利害关系人申请宣告死亡的范围主要包括以下几类人，且当前法律已取消顺序限制：
近亲属：这包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。他们与被申请人有直接的血缘或婚姻关系，其法律上的权益可能会因为被申请人的生死状态而受到影响，因此有权申请宣告死亡。
其他有民事权利义务关系的人：除了近亲属外，与被申请人有民事权利义务关系的人，如债权人、债务人、合伙人等，也可能成为申请宣告死亡的利害关系人。这通常发生在被申请人的生死状态直接影响到这些人的民事权益时，例如，债权人可能因债务人下落不明而无法追讨债务，此时债权人就有权申请宣告债务人死亡，以便进行遗产处理等后续法律程序。
关于申请宣告死亡的具体条件，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主要有以下几种情况：
下落不明满四年：如果一个自然人下落不明已经满了四年，其利害关系人有权向人民法院提出宣告其死亡的申请。这里的“下落不明”是指该自然人的亲属、朋友、同事等所有可能知道其下落的人都无法与其取得联系，且经过多方寻找仍然无果的情况。
因意外事件下落不明满二年：如果自然人是因为某种意外事件（如地震、海啸、空难等）导致下落不明，并且这种情况已经持续了二年，利害关系人同样可以向人民法院申请宣告其死亡。这是因为意外事件具有突发性和不可预测性，所以法律规定了更短的期限。
因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存：在某些特殊情况下，即使自然人因意外事件下落不明的时间尚未达到二年，但如果有关机关（如公安机关、救援队等权威机构）能够出具证明，表明该自然人在意外事件中不可能生存，利害关系人也可以立即向人民法院申请宣告其死亡，无需等待特定的时间限制。
在申请宣告死亡时，利害关系人需要注意以下几点：
准备充分的证明材料：包括但不限于该自然人的下落不明证明、意外事件的证明以及利害关系人与被申请人的关系证明等。这些材料是法院审查申请的重要依据。
遵循法律程序：利害关系人需要向法院提交书面申请，并附上相关证明材料。法院在受理申请后，会进行严格的审查和调查，以确保宣告死亡的准确性和公正性。
考虑公告期：人民法院受理宣告死亡案件后，会发出寻找下落不明人的公告。公告期根据具体情况可能为一年或三个月（因意外事件下落不明且经有关机关证明不可能生存的）。公告期满后，法院将根据情况作出宣告死亡或驳回申请的判决。
举例说明：假设张某因一场空难而下落不明，其妻子李某作为利害关系人，在空难发生满二年后，可以向人民法院申请宣告张某死亡。如果空难发生后，有关机关立即出具了证明，表明张某在空难中不可能生存，那么李某可以在空难发生后立即申请宣告张某死亡，无需等待二年时间。
总之，利害关系人申请宣告死亡是一个严肃的法律程序，需要满足特定的条件和提供充分的证明材料。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。