结论前置：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以提出宣告死亡的人主要包括与失踪人有法律上利害关系的人，即利害关系人，且宣告死亡没有申请人顺序限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、利害关系人的范围
利害关系人通常指的是与失踪人有法律上利害关系的人，他们因失踪人的下落不明而可能遭受财产或人身关系上的不利影响。具体来说，利害关系人包括但不限于：
近亲属：如配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。这些亲属与失踪人具有密切的人身和财产关系，失踪人的下落不明将直接影响他们的权益，如婚姻关系的存续、继承权的行使等。
其他有民事权利义务关系的人：如债权人、债务人、合伙人以及与失踪人有抚养、赡养关系的人等。这类人与失踪人存在特定的民事法律关系，失踪人的下落不明将直接影响他们的债权实现、债务履行、合伙事务处理或抚养赡养义务的履行等。
二、提出宣告死亡的条件
利害关系人提出宣告死亡申请，需满足以下条件之一：
下落不明满四年：自然人离开其住所或最后居住地下落不明的状态持续满四年。例如，某人于2015年1月1日离家后再无音信，其家人及其他利害关系人在2019年1月1日之后即可向法院申请宣告其死亡。
因意外事件下落不明满二年：因意外事件（如地震、洪水、空难、海难等自然灾害或不可预见的事故）导致自然人下落不明的状态持续满二年。例如，海难中某船员失踪，从海难发生之日起满两年后，其家属等利害关系人可向法院申请宣告该船员死亡。
因意外事件下落不明且经有关机关证明不可能生存：在某些特殊的意外事件中，经有关机关（如公安机关、海事部门等）调查、鉴定，有充分证据和理由证明该自然人在意外事件中不可能生存。此情形不受上述二年时间的限制。例如，严重空难事故中，若飞机残骸和现场情况经相关部门勘查分析后确定机上某乘客无生存可能，其家属即可据此向法院申请宣告该乘客死亡。
三、提出宣告死亡的程序
利害关系人向人民法院提出宣告死亡申请时，需提交相关证据证明失踪人的情况符合宣告死亡的条件。法院将依法进行审查，并发出寻找下落不明人的公告。公告期满后，如果仍无下落不明人的消息，法院将依据申请人的申请和提供的证据，作出是否宣告死亡的判决。
四、宣告死亡的撤销及其后果
如果被宣告死亡的人重新出现或有人确知其下落，利害关系人或本人可向人民法院请求撤销死亡宣告。撤销死亡宣告后，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复（除非配偶再婚或书面声明不愿意恢复）；被宣告死亡的人在宣告死亡期间实施的民事法律行为仍然有效。
法律建议：在提出宣告死亡申请前，利害关系人应充分了解相关法律规定，并谨慎考虑可能带来的法律后果。同时，应积极收集相关证据，以证明失踪人的情况符合宣告死亡的条件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。