公司被起诉合同纠纷时，签合同人是否承担连带责任，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：

1. 合同相对性原则：

   • 一般情况下，合同纠纷的责任应由合同双方承担，即公司作为合同一方，若因合同违约或侵权被起诉，原则上应由公司独立承担责任。
   • 签合同人作为公司代表或授权代理人，在合同上签字是履行职务行为，其个人通常不直接承担合同责任，除非存在特殊情形。

2. 特殊情形下的连带责任：

   • 表见代理：如果签合同人虽无公司明确授权，但相对方有理由相信其有代理权（如持有公司公章、合同书等），且相对方为善意无过失，则可能构成表见代理。此时，签合同人可能需与公司承担连带责任，但公司承担责任后有权向签合同人追偿。
   • 恶意串通：若签合同人与相对方恶意串通，损害公司利益，则签合同人需与公司承担连带责任。这种情形下，签合同人的行为已超出职务范围，构成对公司的侵权。
   • 个人担保：如果签合同人在合同中明确以个人名义提供担保，则当公司无法履行合同义务时，签合同人需按担保条款承担连带责任。

3. 公司内部责任划分：

   • 即使签合同人需承担连带责任，这也不影响公司作为合同主体的首要责任。在对外承担责任后，公司可根据内部管理规定或相关法律法规，向签合同人追偿因签合同人过错导致的损失。

4. 法律建议：

   • 对于公司而言，应完善合同管理制度，明确合同签订、审批、履行等环节的职责和权限，避免签合同人超越职权或未经授权签订合同。
   • 对于签合同人而言，应严格遵守公司规章制度和法律法规，在授权范围内行使职权，避免因个人行为给公司带来法律风险。
   • 若公司被起诉合同纠纷，且涉及签合同人是否承担连带责任的问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体案情制定合适的应对策略。

总结来说，公司被起诉合同纠纷时，签合同人是否承担连带责任取决于多种因素，包括合同相对性原则、特殊情形下的连带责任、公司内部责任划分等。因此，在处理此类纠纷时，应综合考虑各种因素，以便准确判断签合同人的责任范围。如有具体法律问题，可直接向我咨询。