当您发现与对方签订的合同中对方使用的公章是假的时，这确实是一个严重的问题，可能涉及合同欺诈和违法行为。以下是我为您提供的详细、有条理的处理建议：
一、立即确认公章真伪
- 申请专业鉴定：首先，您可以向专业的印章鉴定机构申请对合同上的公章进行鉴定，以确认其真伪。
- 对比备案信息：同时，您可以到公安机关查询对方公章的备案信息，并与合同上的公章进行比对，进一步验证其真实性。
二、评估合同效力
在确认公章为假后，您需要评估合同的效力：
- 若构成表见代理：即相对人有理由相信行为人有代理权（如持有授权委托书、工作证等），则该代理行为有效，合同可能被认定为有效。此时，您可能需要追究对方公司的违约责任。
- 若不构成表见代理：则使用假公章签订合同属于无权代理，合同效力待定。如果被代理人（即对方公司）不予追认，则合同无效。
三、根据合同效力采取相应措施
合同有效时
- 要求继续履行：如果合同有履行的可能和必要，且对您有利，您可以要求对方按约定履行义务。
- 主张违约责任：如果对方违约，您可以依据合同约定要求其承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。
合同无效时
- 返还财产：根据《民法典》的相关规定，合同无效后，应返还因该合同取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。
- 赔偿损失：有过错的一方应赔偿对方因此所受的损失；双方都有过错的，各自承担相应责任。
四、追究法律责任
- 民事欺诈：您可以向法院提起民事诉讼，要求撤销合同，并让对方承担赔偿责任。
- 刑事犯罪：如果对方的行为涉嫌合同诈骗罪或伪造公司印章罪，您应向公安机关报案，追究对方的刑事责任。
五、应对与防范措施
- 立即联系对方：尝试与对方沟通，了解原因，并要求其提供真实公章和合法授权文件以重新签署合同。但需注意，此步骤需谨慎进行，避免陷入更复杂的纠纷。
- 收集证据：保留所有与合同相关的文件和通信记录，包括电子邮件、聊天记录、电话录音等，并拍摄或复印假公章样本作为证据。
- 咨询专业律师：尽快寻求法律顾问或律师的帮助，评估您的权益受损程度，并获得专业的法律建议。
- 报警处理：如果律师认为对方的行为涉嫌犯罪，您应向当地公安机关报案并提供相关证据。
- 加强风险防范：在未来的商业活动中，加强合同签订时的审查程序，增加防伪措施，如要求对方提供公章备案证明、法人代表身份证明等，以降低法律风险。
综上所述，发现对方使用假公章是一个严重的问题，需要您迅速而谨慎地处理。通过与专业律师合作，并采取适当的法律措施，您可以最大限度地保护自己的合法权益，并有效防范未来的类似风险。