结论：房屋出租到期后，若想按天续租并签订新合同，合同中应明确续租期限、租金计算方式、支付方式、双方权利义务及违约责任等关键条款。以下是具体合同撰写建议及示例条款。
1. 合同核心条款设计
（1）续租期限
- 明确起止日期：例如“自原合同到期日（XX年XX月XX日）次日起，至XX年XX月XX日止，按天计租”。
- 灵活性条款：可约定“双方可提前X日书面通知对方终止续租，否则自动延续X天”。
（2）租金及支付方式
- 按天计费标准：明确每日租金金额（如“每日租金为XX元，按实际居住天数结算”）。
- 支付周期：建议约定“每X日支付一次，退房时多退少补”，或“退房时一次性结清”。
- 押金处理：注明原押金是否继续有效，或需补交押金（如“原押金XX元转为续租押金，退房后无息退还”）。
（3）房屋使用与维护
- 使用规则：重申房屋用途（如仅限居住）、禁止行为（如养宠物、擅自装修）。
- 维修责任：明确日常维修由谁承担（如“非人为损坏由出租方负责，人为损坏由承租方赔偿”）。
（4）违约责任
- 提前退租：约定违约金（如“提前退租需支付X日租金作为赔偿”）。
- 逾期支付：明确滞纳金标准（如“每日按未付金额的X%收取滞纳金”）。
- 房屋损坏：列明赔偿范围及方式（如“按实际维修费用或市场价赔偿”）。
（5）其他条款
- 合同解除条件：如“承租方拖欠租金超X日，出租方有权单方解除合同”。
- 争议解决方式：建议约定“协商不成，向房屋所在地法院提起诉讼”。
2. 合同示例条款
《房屋续租协议（按天计租）》
甲方（出租方）：________
乙方（承租方）：________
鉴于原《房屋租赁合同》于XX年XX月XX日到期，双方协商一致，就续租事宜达成如下协议：
- 续租期限：自XX年XX月XX日起至XX年XX月XX日止，共计XX天。
- 租金及支付：
- 每日租金：人民币XX元，按实际居住天数结算；
- 支付方式：乙方需于每X日支付一次，退房时结清余款；
- 押金：原押金XX元继续有效，退房后无息退还。
- 房屋使用：乙方不得擅自改变房屋结构或用途，否则承担修复费用及赔偿责任。
- 违约责任：
- 乙方提前退租，需支付X日租金作为违约金；
- 甲方无故提前收回房屋，需双倍返还押金并赔偿乙方损失。
- 其他：本协议未尽事宜，按原合同执行；争议协商不成，提交房屋所在地法院管辖。
甲方（签字）：________ 日期：________
乙方（签字）：________ 日期：________
3. 注意事项
- 书面形式：务必签订书面协议，避免口头约定引发纠纷。
- 条款细化：根据实际情况调整租金、期限、违约责任等条款，确保公平合理。
- 证据留存：保存租金支付记录、房屋交接照片等证据，以备维权之需。
如有其他疑问或需进一步修改合同，可直接向我咨询。