结论：针对您被打了但构不成轻伤，打人者不出钱还称有病住院的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益。
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。即使您的伤势构不成轻伤，打人者仍然需要承担这些民事赔偿责任。
行政责任：
- 如果打人者的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，即使不构成刑事犯罪，也可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
二、应对措施
收集证据：
- 立即报警，并保留好报警记录、医疗记录、现场照片、视频等证据，这些证据将对您后续维权至关重要。
- 如果可能，寻找目击者并获取他们的联系方式，以便在需要时请他们作证。
协商调解：
- 在证据充分的情况下，您可以尝试与打人者进行协商调解，要求其承担医疗费用和其他相关损失。
- 如果打人者拒绝协商或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。
提起民事诉讼：
- 如果协商调解不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿您的医疗费、误工费、护理费等损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明您的损失和打人者的过错。
申请行政处罚：
- 如果您认为打人者的行为违反了治安管理处罚法，您可以向公安机关报案，并要求公安机关对打人者进行行政处罚。
三、关于打人者称有病住院的情况
- 打人者称有病住院并不能成为其逃避法律责任的理由。如果其确实因病住院，但这并不影响其承担之前因打人行为所应承担的法律责任。
- 您可以在诉讼过程中，要求法院对打人者的财产状况进行调查，以确保其有足够的财产来履行赔偿义务。
四、建议与提醒
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语激化矛盾。
- 及时咨询专业律师（即我，张丽丽律师，专注于医疗纠纷、侵权纠纷领域），以获取更具体和个性化的法律建议。
- 遵循法律程序，不要试图通过非法手段来解决问题，以免给自己带来不必要的麻烦和法律风险。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。