不是第一顺位继承人，是否需要开具公证书，需分情况讨论：

1. 涉及遗产继承且需办理继承权公证的情形
   若遗产继承需通过公证程序办理（如房产过户、银行存款提取等），所有继承人（包括非第一顺位继承人）均需配合办理继承权公证书。例如：

   • 第一顺位继承人（配偶、子女、父母）放弃继承或已去世时，第二顺位继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）可依法继承，但需通过公证书明确继承权归属；
     
   • 若存在代位继承（如被继承人的子女先于被继承人死亡，由子女的晚辈直系血亲代位继承），代位继承人需通过公证书证明其继承资格。
     关键点：公证书的作用是确认继承人的身份和继承份额，避免后续纠纷，因此所有相关继承人均需参与。

2. 继承人之间无争议且无需公证的情形
   若继承人之间对遗产分配无争议，且遗产类型无需强制公证（如个人物品、小额存款等），非第一顺位继承人可与其他继承人协商一致后，通过书面协议或遗嘱确认继承权，无需单独开具公证书。但需注意：

   • 书面协议需全体继承人签字确认，并建议留存身份证明、亲属关系证明等材料；
     
   • 若后续涉及遗产过户或处置，部分机构（如不动产登记中心）可能仍要求提供公证书或法院判决书。

3. 存在争议或法律风险的情形
   若继承人之间对继承权存在争议（如怀疑遗嘱真实性、隐瞒其他继承人等），非第一顺位继承人应通过法律途径解决，包括：

   • 向法院提起继承权纠纷诉讼，由法院判决确认继承资格；
     
   • 在诉讼过程中，法院可能要求提供亲属关系证明、遗嘱等材料，但无需单独办理公证书。
     风险提示：自行协商或书面协议可能因证据不足被推翻，建议在此类情况下优先通过法律程序明确权利。

总结建议：

• 若需办理遗产过户或涉及大额财产，建议所有继承人共同办理继承权公证书，确保程序合法；
  
• 若继承人之间无争议且遗产类型简单，可协商后通过书面协议处理，但需保留完整证据链；
  
• 存在争议时，及时咨询律师并通过诉讼解决，避免后续纠纷。
  

如有具体案件细节（如遗产类型、继承人关系等），可进一步向我说明，我会为你提供针对性分析。