面对发现老公出轨但无明确证据且他抵死不认的情况，你可以从以下几个方面来应对：
保持冷静与理智
- 在面对这样的困境时，首要的是保持冷静和理智。情绪化的反应可能会加剧矛盾，甚至导致无法挽回的后果。试着深呼吸，让自己平静下来，理性地分析当前状况，并思考下一步的应对策略。
合法观察与收集线索
- 日常行为观察：留意老公日常生活中的细微变化，比如他是否突然变得特别注重外表，或者经常找借口晚归、加班等。这些变化可能为你提供有价值的线索。
- 共同生活痕迹检查：检查家中是否出现不明来历的物品，比如女性用品、特殊礼物等。同时，注意他的衣物上是否有陌生的香水味、头发等迹象。
- 社交动态关注：在尊重隐私的前提下，观察老公的社交媒体活动，注意他与哪些人互动频繁，是否有暧昧的评论或私信。但切记，未经允许私自查看他人手机信息等行为可能涉及侵犯隐私，应尽量避免。如果确实需要查看，最好是在他知情并同意的情况下进行。
- 合法技术手段辅助：在尊重隐私和法律的前提下，你可以考虑利用行车记录仪查看老公的行程，或者在家中安装摄像头（确保不侵犯他人隐私，比如不在卧室等私密空间安装）来了解他的动态。但同样要注意，这些行为必须在法律允许的范围内进行。
坦诚沟通
- 选择一个合适的时机，以平和、诚恳的态度与老公进行沟通。表达你对婚姻的重视和对他的关心，然后说出你最近的感受和疑惑，但不要直接指责他出轨。通过开放式的交流，观察他的反应和态度。也许他会主动说出一些情况，或者你们可以一起探讨如何改善婚姻关系。
考虑婚姻走向与专业帮助
- 婚姻咨询：如果你们之间的沟通陷入僵局，或者你感到困惑和无助，可以考虑寻求专业婚姻咨询师的帮助。他们能够提供专业的指导和建议，帮助你们更好地沟通，处理婚姻中出现的问题。
- 心理支持：如果你因此感到焦虑、抑郁等情绪问题，不妨寻求心理医生的帮助。他们可以提供心理支持和疏导，帮助你度过这个难关。
- 私家侦探（需谨慎）：在一些复杂情况下，你也可以考虑聘请有资质的私家侦探进行调查。但务必确保他们的调查手段合法合规，避免因非法获取证据而导致证据无效，甚至给自己带来法律麻烦。在此之前，请务必向我咨询相关法律规定和风险。
做好心理准备与决策
- 无论最终结果如何，都要做好心理准备。如果证实老公确实出轨，你需要思考自己对婚姻的期望和底线，决定是修复关系还是选择离婚。如果你决定离婚，以下是一些法律建议：
- 协商离婚：首先尝试与老公协商离婚事宜，包括财产分割、子女抚养权等问题。如果协商达成一致，可以签订离婚协议并办理离婚手续。
- 诉讼离婚：如果协商不成，你可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，及时向法院提交你收集到的证据（尽管目前可能缺乏直接证据，但间接证据也可能对案件产生影响），以支持你的诉求。法院将根据法律规定和证据情况作出判决。
法律保护与权益维护
- 虽然出轨本身并不直接构成违法行为，但如果出轨行为导致了婚姻关系破裂，并在财产分割、子女抚养等方面产生了纠纷，法律将提供相应的救济措施。你可以向我咨询具体的法律程序和维权途径，以确保自己的合法权益得到保护。
最后，我想强调的是，面对这样的困境，保持冷静、理智和谨慎是关键。通过合法的观察和收集线索、坦诚的沟通以及必要时寻求专业帮助，你可以更好地应对这个挑战，并找到适合自己的解决方案。 如果你有任何进一步的疑问或需要法律上的支持，请随时向我咨询。