家属可通过以下途径维护自身合法权益：

1. 及时固定证据，明确死亡原因
   首先需确认死亡是否与交警执法行为存在直接关联。若死亡发生在交警执法过程中（如被带离现场、约束期间等），家属应立即要求警方封存执法记录仪视频、现场监控、相关人员笔录等证据。若对死亡原因存疑，可在48小时内向公安机关提出尸检申请（逾期可能影响责任认定），通过司法鉴定明确死因（如是否因执法手段不当导致窒息、外伤等）。

2. 依据死因结果，选择维权路径

   • 若死因与执法行为无关（如突发疾病）：家属可依据《国家赔偿法》第17条，主张行政赔偿的前提是“执法人员违法行使职权造成损害”。若交警已尽到合理救助义务（如及时呼叫救护车），则可能不构成国家赔偿，但可协商人道主义补偿。
     
   • 若死因与执法行为有关（如过度使用警械、未及时救助）：家属可同时主张行政赔偿和刑事追责。行政赔偿需向交警部门提出书面申请，若被拒绝可向法院提起行政赔偿诉讼；刑事追责需通过检察机关监督立案（如涉嫌滥用职权罪、过失致人死亡罪）。

3. 多渠道监督与申诉

   • 内部监督：向交警部门的上级公安机关（如市公安局）提出复议申请，要求重新调查执法合法性。
     
   • 检察监督：向当地检察院提交《立案监督申请书》，要求检察机关介入调查是否存在执法犯罪行为。
     
   • 信访与舆论：在法律程序外，可通过信访渠道反映诉求（需注意理性表达），或通过媒体监督推动案件进展（需避免侵犯他人名誉权）。

4. 民事赔偿与刑事附带民事诉讼
   若交警个人行为构成犯罪（如故意伤害），家属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。若仅涉及行政赔偿，需单独提起行政诉讼，注意行政赔偿诉讼的被告是行政机关（交警部门），而非个人。

关键提醒：

• 维权需以证据为核心，避免情绪化主张。例如，若主张“未及时救助”，需提供救护车到达时间、现场人员证言等证据。
  
• 程序合法性直接影响结果。例如，行政赔偿需先向行政机关申请，直接起诉可能被驳回；刑事追责需由公安机关立案，家属无权直接启动。
  
• 死亡赔偿标准因地区而异，需结合当地上年度职工平均工资、居民人均可支配收入等数据计算。

如有具体细节（如死亡场景、警方初步说明等），可进一步分析维权策略。