对方未按照调解书履行义务时，执行阶段利息的计算方式及罚息问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 调解书明确约定利息或违约金条款
   若调解书中已明确约定了逾期履行利息、违约金或赔偿损失的计算方式（如“按日万分之五支付逾期利息”或“赔偿守约方实际损失”），则执行阶段可直接依据调解书约定计算。

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第2六十条，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息（即“法定罚息”）。但若调解书已约定更高利息或违约金，且不违反法律强制性规定（如利率不超过LPR四倍），则优先适用调解书约定。
     
   • 操作建议：申请执行时，需向法院提交调解书原件及利息计算明细，明确主张的利息金额及计算依据。

2. 调解书未约定利息或违约金条款
   若调解书仅约定了本金履行义务，未提及逾期利息或违约金，则执行阶段可主张两部分利息：

   • 法定迟延履行利息：根据《民事诉讼法》第2六十条，被执行人需按“日万分之一点七五”支付迟延履行期间的债务利息（自履行期届满次日起计算至实际履行日止）。该利息为法定强制条款，无需调解书约定即可主张。
     
   • 实际损失赔偿：若能证明因对方逾期履行导致实际损失（如资金占用损失、融资成本增加等），可另行主张赔偿，但需承担举证责任（如提供贷款合同、利息支付凭证等）。
     
   • 操作建议：在执行申请书中明确列明“法定迟延履行利息”及“实际损失赔偿”的请求，并附计算依据。

3. 关于“罚息”的特别说明

   • 法定罚息：即上述《民事诉讼法》第2六十条规定的“迟延履行利息”，属于强制执行措施，无需调解书约定，法院会依职权计算并执行。
     
   • 约定罚息：若调解书中约定了“罚息”条款（如“逾期每日加收1%罚息”），需审查其合法性。若罚息利率过高（超过LPR四倍），对方可能提出抗辩，法院可能调整至合法范围。
     
   • 操作建议：优先依据调解书约定主张罚息；若约定不明或无效，再主张法定迟延履行利息。

总结建议：

1. 立即向法院申请强制执行，并提交调解书、利息计算明细等材料；
   
2. 若调解书有约定，按约定主张；若无约定，主张法定迟延履行利息及实际损失；
   
3. 对方若对利息计算有异议，法院会组织听证或审查，最终以执行裁定为准。
   

如有进一步疑问（如利息计算示例、执行流程等），可直接向我咨询。