结论：在签订一年租房合同但仅支付半年租金的情况下，半年后房东是否可以不想续签，主要取决于合同中的具体约定以及相关法律法规。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
租期与续租条款：
- 首先，需要查看租赁合同中关于租期和续租的具体约定。如果合同明确约定了租期为一年，且没有提及续租的条件或程序，那么房东在半年后不想续签，从合同字面意思上看，是符合合同约定的，因为租期尚未到期，但房东有权在租期结束后决定是否续签。然而，若合同中存在关于续租的明确条款，如“租期届满前，双方应协商续租事宜”，则房东需遵循该条款与租客进行协商。
违约责任与提前解约：
- 如果合同中没有明确约定续租事宜，但租客希望在半年后提前解约，这通常构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同对当事人具有法律约束力，违约方需承担违约责任。此时，房东有权根据合同约定要求租客承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。但值得注意的是，若房东在租期未满时明确表示不想续签，且租客并无违约行为，则房东的行为不构成违约。
二、法律法规角度
租赁合同的基本原则：
- 租赁合同是双方自愿、平等、公平、诚实信用的基础上订立的。合同一旦成立，即对双方具有法律约束力。因此，在处理租赁合同纠纷时，应首先遵循合同中的约定。
法定解除情形：
- 在特定情况下，如租赁房屋存在严重质量问题且房东未履行维修义务，或者房东存在其他违约行为导致租客无法正常使用房屋等，租客有权依法解除合同而不承担违约责任。但这些情形并不适用于房东不想续签的情况。
三、处理建议
与房东友好协商：
- 如果房东在半年后不想续签，租客可以尝试与房东进行友好协商，了解房东不想续签的原因，并探讨可能的解决方案。例如，租客可以提出寻找新租客、承担一定期限内的空置损失等方案，以减轻房东的顾虑。
查看合同条款并准备应对：
- 租客应仔细查看租赁合同中关于租期、续租、违约责任等条款的约定。如果合同中存在有利于租客的条款或存在模糊不清的地方，租客可以据此与房东进行协商或寻求法律援助。
寻求法律援助：
- 如果与房东协商无果，且租客认为房东的行为违反了合同约定或相关法律法规，租客可以向当地房地产管理部门、消费者协会等相关机构投诉，或咨询专业律师（即向我咨询）以维护自己的合法权益。
总结：在签订一年租房合同但仅支付半年租金的情况下，半年后房东是否可以不想续签主要取决于合同中的具体约定。如果合同中没有明确约定续租事宜且房东无违约行为，则房东有权在租期结束后决定是否续签。租客在面对此类情况时，应首先与房东进行友好协商，并仔细查看合同条款以准备应对。如有必要，可寻求法律援助以维护自己的合法权益。