员工病重，公司一般不能随意辞退。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。
具体情形分析
医疗期内：
- 如果员工处于医疗期内，公司无权单方面解除劳动合同。这是为了保护劳动者的合法权益，确保他们在患病或受伤期间能够得到必要的治疗和休息，而不必担心失去工作。
- 如果公司违反规定在医疗期内辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
医疗期满后：
- 如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但即便如此，公司也需要按照法律规定支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况与建议
- 特殊情况：如果员工患的是职业病或者因工负伤，那么情况会有所不同。在这种情况下，员工享有更为严格的保护，公司不能随意辞退员工，除非员工存在严重违反公司规章制度等法定解除情形。
- 建议：对于员工而言，如果遭遇公司违法辞退，应首先与公司协商，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。对于公司而言，应严格遵守法律规定，不得随意辞退处于医疗期内的员工，以免引发法律纠纷和不必要的经济损失。
综上所述，员工病重时，公司不能随意辞退员工，特别是在医疗期内。如果公司违反规定辞退员工，员工有权要求公司承担相应的法律责任。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。