结论前置：在一般情况下，如果公司不让员工加班，那么因“不让加班”而产生的额外工作时间，员工是可以拒绝完成的。但在特定紧急情况下，员工可能需要配合公司的加班安排。以下从不同角度详细分析：

一、一般情况下的加班与拒绝权

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，必须与工会和劳动者协商，并遵守严格的时间限制。一般情况下，每日加班不得超过一小时；特殊原因下，每日加班不得超过三小时，且每月累计不得超过三十六小时。同时，加班必须支付相应的加班费，这是法律对劳动者权益的保护。

• 协商前置：加班不是单方面的决定，而是需要用人单位与劳动者协商一致。如果公司未与员工协商，直接要求加班，员工有权拒绝。
• 时间限制：即使协商一致，加班时间也受到严格限制，以保障劳动者的身体健康和休息权。
• 加班费支付：加班必须支付加班费，这是法律对劳动者额外劳动的补偿。如果公司不支付加班费，员工不仅有权拒绝加班，还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

二、特定紧急情况下的加班要求

尽管劳动者在一般情况下有权拒绝加班，但在以下特定紧急情况下，劳动者可能需要配合公司的加班安排：

1. 发生自然灾害、事故等紧急情况：如地震、火灾等灾害，为了抢险救灾、保护人民生命和财产安全，用人单位要求加班的，劳动者应当配合。
2. 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障：如自来水管道破裂影响城市供水、铁路轨道故障影响列车运行等，影响生产和公众利益，必须及时抢修的，劳动者有义务服从加班安排。
3. 法律、行政法规规定的其他情形：具体依照相关法律法规执行。

三、劳动者如何应对加班要求

• 了解自身权益：劳动者应了解自己的休息权和加班费支付等权益，以便在面对加班要求时能够做出合理的判断。
• 书面确认需求：如果公司提出加班要求，劳动者可以要求公司提供明确的加班通知，注明原因、时间及补偿方案，以便留存证据。
• 优先协商：在可能的情况下，劳动者应优先与公司协商，争取调整工作安排或减少加班频率，以平衡工作和生活。
• 依法维权：如果公司存在强迫加班、拖欠加班费等问题，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可寻求法律援助或提起诉讼。

四、实际案例参考

假设某公司因项目紧急需要员工加班，但未与员工协商且未支付加班费。员工有权拒绝加班，并向劳动监察部门投诉。劳动监察部门在调查后，会责令公司限期整改，并可能对公司处以罚款。这一案例表明，公司违法强迫加班将面临行政处罚风险，同时也保护了劳动者的合法权益。

总结与建议：在一般情况下，如果公司不让员工加班，那么因“不让加班”而产生的额外工作时间，员工是可以拒绝完成的。但在特定紧急情况下，劳动者可能需要配合公司的加班安排。劳动者应了解自己的权益和义务，既要遵守法律法规和公司规章制度，也要在必要时勇敢维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。