市场监督管理部门对销售过期食品行为的处理方式主要包括行政处罚，具体措施视情节严重程度而定。以下是详细分析：

1. 一般情况下的处理措施
   根据《中华人民共和国食品安全法》第三十四条、第一百二十四条，销售过期食品属于经营腐败变质、超过保质期食品的违法行为。市场监管部门将依法采取以下措施：

   • 责令改正：要求商家立即停止销售过期食品，并下架相关产品。
     
   • 没收违法所得：若商家已通过销售过期食品获利，需依法没收违法所得。
     
   • 罚款：根据违法情节，处以货值金额十倍以上二十倍以下罚款；若货值金额不足一万元，则处五万元以上十万元以下罚款。
     
   • 情节严重的处理：若商家拒不改正或违法行为情节严重（如多次违规、造成严重后果等），市场监管部门可吊销其食品经营许可证，并由公安机关对直接负责的主管人员和其他责任人员处五日以上十五日以下拘留。

2. 特殊情况下的处理措施

   • 消费者投诉后的处理：若消费者购买到过期食品并向市场监管部门投诉，监管部门将启动调查程序，核实商家违法行为后依法处罚，并支持消费者通过协商、调解或诉讼途径要求赔偿（如退还货款、支付价款十倍或损失三倍的赔偿金）。
     
   • 商家主动召回的处理：若商家在市场监管部门介入前主动召回过期食品并采取补救措施（如公开道歉、赔偿消费者等），监管部门可能酌情减轻处罚，但仍会依法作出警告、罚款等行政处罚。
     
   • 涉及刑事犯罪的处理：若商家销售过期食品的行为构成生产、销售不符合安全标准的食品罪（如导致严重食物中毒或其他严重食源性疾病），市场监管部门将移送公安机关立案侦查，追究刑事责任。

建议：

• 商家：严格遵守食品安全法规，建立完善的食品保质期管理制度，定期检查库存，避免销售过期食品。
  
• 消费者：购买食品时注意查看生产日期和保质期，若发现过期食品，保留购物凭证并及时向市场监管部门投诉或通过法律途径维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。