当您遭遇公开辱骂和造谣时，这确实是一个需要严肃对待的问题，它不仅可能损害您的名誉权，还可能对您的日常生活和工作造成不良影响。针对这种情况，您可以从民事、行政和刑事三个层面来维护自己的合法权益。
民事途径
收集证据：
- 书面材料：保存所有辱骂和造谣的言论记录，比如聊天记录截图（确保包含时间戳）、短信内容、社交媒体上的帖子或评论等。
- 视听资料：如果有相关的录音或录像，确保它们清晰完整，能够明确显示对方的言行以及发生的时间和地点。例如，在公共场合被辱骂时，用手机录制的视频就是很好的证据。
- 证人证言：寻找目击者，并获取他们的联系方式和证词。证人应愿意在需要时出庭作证，以证明辱骂和造谣行为的发生。
与侵权者协商：
在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行沟通，明确指出其行为已经构成侵权，要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并赔偿因此造成的损失。这种方式相对温和，有可能在不激化矛盾的情况下解决问题。
提起民事诉讼：
- 撰写起诉状：详细陈述事实经过，包括被告实施辱骂和造谣的时间、地点、方式、具体内容以及对原告造成的影响等。明确提出诉讼请求，如要求被告停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 提交法院：将起诉状及相关证据材料一并提交到有管辖权的人民法院。一般来说，侵权行为地或被告住所地的人民法院都有管辖权。
- 参与诉讼过程：按时参加庭审，如实陈述事实，回答法官和对方当事人的提问。针对对方提出的观点和证据，进行有效的反驳和辩论。
行政途径
向公安机关报案：
- 准备报案材料：除了前面提到的证据外，还可以写一份详细的报案书，说明事情的来龙去脉和自己的诉求。
- 前往派出所报案：携带相关材料到案发地或违法行为人居住地的派出所报案。民警会根据具体情况进行调查处理。
配合调查：
- 如实提供情况：积极配合公安机关的调查工作，如实提供所知道的情况和信息，协助警方收集证据。
- 关注案件进展：可以通过询问办案民警等方式，了解案件的进展情况。如果公安机关认为存在违法行为，会依法对行为人作出相应的行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
刑事途径
判断是否符合立案标准：
- 根据法律规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪。例如，多次实施辱骂和造谣行为、造成恶劣社会影响、导致被害人精神失常或自杀等严重后果等情况。
启动刑事程序：
- 自诉：如果符合自诉条件，受害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。需要准备好充分的证据，证明被告人的犯罪行为。
- 公诉：在某些情况下，公安机关也可以主动介入调查。若认为构成犯罪，会移送检察机关提起公诉。受害人可以积极配合公安机关的调查工作，推动案件的进展。
综上所述，面对公开辱骂和造谣，您有多种途径来维护自己的合法权益。请根据实际情况选择合适的方式，并确保在行动过程中保持冷静和理性，依法维权。