在认定无民事行为能力案件中，被申请人的代理人是可以聘请律师的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

法律规定角度

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力的案件中，被申请人（即被申请认定为无民事行为能力或限制民事行为能力的人）的代理人有权代表被申请人进行诉讼活动。这里的代理人可以是近亲属、其他利害关系人或者经被申请人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意，且愿意担任代理人的关系密切的其他亲属、朋友。法律并未限制代理人必须亲自进行诉讼，也未禁止代理人聘请律师协助其进行诉讼。因此，从法律条文的角度来看，被申请人的代理人聘请律师是合法的。

实际操作角度

在认定无民事行为能力案件中，由于涉及到对被申请人行为能力的专业判断，以及可能涉及复杂的法律程序和证据收集，因此，聘请一位有经验的律师作为代理人的助手或顾问，无疑会大大提高诉讼的效率和成功率。律师可以协助代理人准备诉讼材料、收集证据、进行法律论证，并在庭审中代表代理人发表意见，从而更好地维护被申请人的合法权益。

代理人与律师的关系角度

代理人聘请律师后，律师与代理人之间形成的是委托代理关系。律师在代理权限内，以代理人的名义进行诉讼活动，其法律后果由代理人承担。但需要注意的是，律师作为专业人士，其职责是协助代理人进行诉讼，而不是取代代理人的地位。因此，在诉讼过程中，代理人仍然需要积极参与，与律师密切配合，共同维护被申请人的权益。

特殊情况考虑

如果被申请人本身没有近亲属或其他利害关系人愿意担任代理人，或者代理人因特殊原因无法亲自进行诉讼，那么在这种情况下，法院可能会指定一名合适的人员作为被申请人的代理人。即使在这种情况下，被指定的代理人仍然有权聘请律师协助其进行诉讼。

总结与建议：

在认定无民事行为能力案件中，被申请人的代理人聘请律师是合法且有益的。律师的专业知识和经验可以大大提高诉讼的效率和成功率，从而更好地维护被申请人的合法权益。因此，如果代理人有条件且认为有必要聘请律师，那么完全可以这样做。如果您在此类案件中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。