无民事行为能力人的法定代理人可以提起刑事附带民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。”

二. 分析说明

1. 无民事行为能力人的定义：无民事行为能力人通常指的是未成年人和精神病患者等，他们在认知、判断和表达等方面存在障碍，无法独立行使诉讼权利。
2. 法定代理人的角色：法定代理人是根据法律规定，代理无行为能力人行使民事权利、履行民事义务的人。在无民事行为能力人因犯罪行为遭受物质损失时，法定代理人有权代为提起附带民事诉讼，以维护受害人的合法权益。
3. 诉讼地位与原告资格：在诉讼过程中，无民事行为能力人才是合格的民事原告人，其法定代理人只能以被害人的名义提起诉讼。这确保了诉讼的合法性和有效性。

三. 实际应用

• 示例：若一个未成年人因被告人的犯罪行为而遭受身体伤害，其父母作为法定代理人，有权代为提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿因此造成的经济损失，如医疗费、护理费等。

综上所述，无民事行为能力人的法定代理人有权提起刑事附带民事诉讼，这是为了保护那些因年龄、精神状态等原因无法自行行使诉讼权利的特殊受害群体的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。