关于公安机关派出所所长犯故意杀人未遂罪且情节特别恶劣的管辖与处罚问题，可以明确以下几点：
管辖问题：
- 级别管辖：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处无期徒刑、死刑的案件，应由中级人民法院进行第一审。故意杀人未遂罪，若情节特别恶劣，如手段残忍、社会影响极大等，很可能被认定为可能判处无期徒刑或死刑的案件，因此应由中级人民法院管辖。
- 职能管辖：由于犯罪嫌疑人是公安机关派出所所长，属于司法工作人员在执行职务过程中涉嫌犯罪的情况，根据《刑事诉讼法》的规定，此类案件应由人民检察院立案侦查。但需注意，若案件已进入审判阶段，则由人民法院负责审判，人民检察院负责提起公诉和法律监督。
- 地域管辖：一般来说，刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。在此案例中，若犯罪行为发生在派出所所长的工作地，则通常由该地的人民法院管辖；若居住地与犯罪地不一致，且居住地法院审判更为适宜，也可由居住地法院管辖。
处罚问题：
- 故意杀人未遂的处罚原则：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
- 情节特别恶劣的考量：若派出所所长的故意杀人未遂行为情节特别恶劣，如使用极端残忍的手段、造成严重后果或社会影响极大等，法院在量刑时会予以重点考虑，可能不会给予从轻或减轻处罚的优惠，甚至可能从重处罚。
- 具体处罚：由于具体处罚需由法院根据案件事实、证据以及相关法律规定进行综合判断，因此无法直接给出具体的刑期。但可以明确的是，若情节特别恶劣，派出所所长可能面临较重的刑罚，包括无期徒刑或较长的有期徒刑。
额外建议：
- 在此类案件中，由于犯罪嫌疑人的特殊身份（公安机关派出所所长），可能会引发社会广泛关注。因此，在处理过程中应确保程序的公正性和透明性，以维护司法公正和公众信任。
- 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，应积极配合司法机关的调查和审判工作，同时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
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