针对公职人员参与出售非法建设的房屋这一问题，其处理方式需严格遵循相关法律法规及党纪政纪，确保处理的公正性、公平性和公开性。以下是对此问题的详细解答：

一、初步调查与核实

首先，相关部门（如纪检监察机关、自然资源主管部门、住房和城乡建设部门等）将对公职人员参与出售非法建设的房屋行为进行详尽调查。调查内容将涵盖建房的具体时间、地点、面积、是否获得相关许可等关键信息，以确保对违规行为的全面了解。

二、依法依规处理

根据调查核实的结果，相关部门将依法对公职人员的违规行为作出处理决定。处理方式可能包括但不限于：

1. 责令停止建设或销售：对于仍在建设或销售中的非法房屋，将责令立即停止相关行为。
2. 限期拆除或整改：对于已经建成的非法房屋，将责令限期拆除或进行整改，以符合相关法律法规要求。
3. 罚款与没收违法所得：对于违规建房或销售行为，将依法处以罚款，并没收违法所得。

三、党纪政务处分

若公职人员为中共党员或公职人员，其违规建房或销售行为还将依据党内法规或公职人员政务处分法进行进一步处理。可能面临的处分包括：

1. 党纪处分：如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。
2. 政务处分：如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

四、法律责任追究

若公职人员的违规建房或销售行为触犯刑法，如存在贪污、受贿、滥用职权、玩忽职守等犯罪行为，将依法追究刑事责任。同时，对于监管不力、失职渎职的相关责任人，也将进行问责处理。

五、组织处理与警示教育

1. 组织处理：根据违规行为的性质和影响，公职人员所在单位或组织人事部门可能对其采取调整工作岗位、免职等组织处理措施。
2. 公开通报与警示教育：为了加强警示效果，相关部门将对公职人员违规建房或销售的处理结果进行公开通报，并对广大公职人员进行警示教育，提醒他们时刻遵守法律法规和党纪政纪。

综上所述，公职人员参与出售非法建设的房屋将受到严格的处理，包括依法依规的行政处罚、党纪政务处分、法律责任追究以及组织处理和警示教育。这些处理措施旨在维护社会的公平正义和法治秩序，防止类似问题的再次发生。