结论：在律师和市民未签合同且存在民事纠纷的情况下，司法局一般没有直接的监督义务，但司法局在特定情境下会发挥一定的管理和指导作用。

详细分析：

1. 司法局的基本职责：

   • 司法局主要负责司法行政工作，包括律师行业的监管、法律援助的提供、法治宣传等。它并不直接介入具体的民事纠纷处理，除非该纠纷涉及到律师的执业行为是否合规等问题。

2. 律师与市民未签合同的情况：

   • 律师与市民之间未签订合同，并不意味着律师的执业行为就不受监管。如果律师在提供法律服务过程中存在违法行为或不当行为，如欺诈、误导客户等，司法局作为律师行业的监管部门，有权进行调查和处理。
   • 但对于纯粹的民事纠纷，如因律师服务不到位导致的经济损失等，这通常属于民事诉讼范畴，应由法院进行审理和判决。司法局不会直接介入这类纠纷的解决。

3. 司法局在特定情境下的作用：

   • 如果市民认为律师在执业过程中存在违法行为或不当行为，可以向司法局投诉。司法局在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的处理措施，如警告、罚款、吊销律师执业证书等。
   • 此外，司法局还可以通过提供法律援助、法治宣传等方式，帮助市民了解法律知识，提高法律意识，从而在一定程度上预防民事纠纷的发生。

4. 市民应如何维护自身权益：

   • 如果市民与律师之间因未签合同而产生民事纠纷，建议市民首先尝试与律师进行协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
   • 在整个过程中，市民可以保留好相关证据，如与律师的沟通记录、支付律师费的凭证等，以便在需要时提供证明。

建议：

• 对于市民而言，在与律师建立服务关系时，最好签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免后续可能出现的纠纷。
• 如果市民对律师的执业行为有疑问或不满，可以向司法局投诉或咨询相关法律问题。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。