当非机动车在交通事故中有责任却不赔钱时，你可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益：
一、明确赔偿主体与保险理赔
查看非机动车保险情况：
- 首先，确认非机动车是否投保了相关责任险（如电动自行车第三者责任险）。如果已投保，你可以与非机动车方及其保险公司沟通，要求保险公司在责任限额范围内进行赔偿。交强险在有责情况下对机动车的损失赔偿限额通常为2000元，超出部分需由非机动车方承担。
- 如果非机动车未投保或保险不足以覆盖你的损失，你可以直接向非机动车驾驶人索赔。
申请代位赔偿：
- 如果你投保了商业险，可以向自己的保险公司申请代位赔偿。保险公司会先行垫付维修费用等损失，并随后向非机动车驾驶人追偿。
二、协商解决与调解
与非机动车方协商：
- 尝试与非机动车驾驶人及其家属进行友好沟通，明确指出对方在事故中的责任及赔偿的必要性。共同商讨合理的赔偿方案，如分阶段、按期限赔偿，并签订书面协议明确还款计划。
申请调解：
- 如果双方无法自行协商达成一致，可以向人民调解委员会申请调解，或在交警部门的主持下进行行政调解。调解机构会根据双方实际情况提出赔偿建议，促使双方达成赔偿协议。调解过程灵活便捷且不收费，调解达成协议后，应签订书面调解协议以确保法律效力。
三、法律途径与强制执行
提起民事诉讼：
- 如果调解不成，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供事故责任认定书、车辆维修发票、定损单等相关证据，以证明你的损失及非机动车方的责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。非机动车主若因违反交通规则导致事故并承担主要责任，即构成对他人人身或财产权益的侵权，依法应承担赔偿责任。
申请强制执行：
- 如果判决后非机动车方仍未赔偿，你可以在履行期限届满后向法院申请强制执行。法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等多种强制措施，并可对被执行人采取限制出境、征信记录、媒体公布等附加措施；情节严重时，还可能面临罚款、拘留乃至刑事责任。
四、注意事项
- 保留证据：在事故发生后，应及时收集并保留好现场照片、事故责任认定书、维修发票、沟通记录等相关证据。这些证据在后续的协商、调解或诉讼过程中都将起到至关重要的作用。
- 冷静处理：在处理事故时应保持冷静和理性，避免过激行为或言语攻击对方。通过合法途径维护自己的权益才是最有效的解决方式。
- 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动来维护自己的权益。因为诉讼时效是有限的，一旦错过可能就无法再通过法律途径来追讨赔偿了。
综上所述，当非机动车在交通事故中有责任却不赔钱时，你可以通过保险理赔、协商解决、调解以及法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。在实际操作中，应根据具体情况选择合适的方式，并遵循相关法律法规的规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。