当劳动合同到期，而单位因解散不再续签时，您确实有权依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来维护自己的权益，要求单位进行相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、单位解散的法律后果与赔偿原则
劳动关系终止：根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位决定提前解散时，劳动合同将自动终止。这意味着您与单位之间的劳动关系将不再存在。
经济补偿责任：尽管合同终止是出于单位解散的原因，但单位仍需按照法律规定向您支付经济补偿金。这是为了弥补您因失去工作而可能遭受的经济损失。
二、赔偿标准与计算方式
基本赔偿原则：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的计算：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
特殊情形下的赔偿：
- 如果单位在解散前存在拖欠工资、未缴纳社会保险等违法行为，您除了可以主张经济补偿外，还可以要求单位补缴社保、支付拖欠的工资及相应的赔偿金。
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，单位应依法给予特殊保护，不得随意解除劳动合同。若必须解除，则需承担更重的赔偿责任。
三、维权途径与注意事项
协商与沟通：
- 在单位宣布解散后，您应首先与单位就赔偿问题进行协商和沟通，明确双方的权利和义务。
- 您可以提出自己的合理诉求，并听取单位的意见和解释，尝试达成和解。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付经济补偿金及其他相关费用。
- 在申请仲裁时，您需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明自己的权益受到侵害。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
其他注意事项：
- 在处理此类问题时，您应特别注意收集能证明劳动关系、工资数额、工作年限以及单位解散等相关证据。
- 如果您在单位有未休完的年假、加班工资等应得报酬，也应在离职时妥善处理，确保自己的权益得到全面保障。
综上所述，当劳动合同到期单位因解散不再续签时，您有权要求单位支付经济补偿金。在维权过程中，请务必了解自己的权益和维权途径，积极采取法律手段，并注重证据的收集与保留，以确保自己的合法权益得到有效保障。