针对您提出的“无固定期限合同到期未签订怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了两个层面的情况：一是合同到期后未续签但继续工作的情况，二是用人单位在符合签订无固定期限劳动合同条件下却拒绝签订的情况。不过，通常我们所说的“无固定期限合同到期”这一表述可能有些误导，因为无固定期限合同本身是没有确定终止时间的，所以更准确的表述应该是“无固定期限劳动合同在履行过程中，用人单位未依法与劳动者续签或签订新的无固定期限合同”。但基于您的提问，我将主要围绕用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同（包括应签未签和到期未续签但继续用工的情形）的赔偿问题进行解答。

一、应签未签无固定期限劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有严重违反规章制度、不能胜任工作等情形时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违反这一规定，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么从应当签订之日起，用人单位需要向劳动者支付双倍工资的差额部分。

赔偿标准：

• 双倍工资差额：即用人单位除了正常支付劳动者工资外，还需要额外支付与正常工资等额的赔偿金。例如，如果劳动者的月工资为5000元，那么用人单位每月需要额外支付5000元作为双倍工资的差额部分。

计算期限：

• 双倍工资差额的计算期限通常从应当签订无固定期限劳动合同之日起计算，直至实际签订之日或劳动关系终止之日（以较早者为准）。但需注意，由于劳动仲裁的时效限制，劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效通常为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

二、到期未续签但继续用工的赔偿（虽不严格对应“到期”，但为全面解答而包含）

如果无固定期限劳动合同在形式上“到期”（实际上无固定期限合同无到期日，此处指原合同约定的某种条件成就或双方有续签习惯而未续签），但双方继续保持劳动关系且用人单位未提出异议，那么可以视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，如果用人单位在此情况下未与劳动者签订新的无固定期限劳动合同，且劳动者能够证明这一点，那么从法律上讲，用人单位可能仍面临支付双倍工资差额的风险（尽管实践中对此类情形的认定可能更为复杂）。不过，更常见且明确的是，如果用人单位在应签无固定期限合同而未签的情况下继续用工，则直接适用上述应签未签的赔偿规定。

三、赔偿程序与注意事项

1. 协商：劳动者首先可以尝试与用人单位进行协商，要求签订无固定期限劳动合同并获得相应赔偿。

2. 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其对用人单位的违法行为进行调查和处理。

3. 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等赔偿。

4. 提起诉讼：对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

5. 保留证据：在维权过程中，劳动者应尽可能保留相关证据，如工作记录、工资条、原劳动合同（如有）、与用人单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。

6. 及时维权：由于劳动仲裁的时效限制，劳动者应在知道或应当知道自己的权利被侵害后的一年内及时维权，以免错过最佳时机。

综上所述，如果用人单位在应签无固定期限劳动合同的情况下拒绝签订，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资的差额部分作为赔偿。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律规定并维护自己的合法权益。