当餐厅提供过期饮料时，其处罚依据及方式主要遵循《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
没收违法所得和违法物品：
- 监管部门会没收餐厅因销售过期饮料所获得的全部违法所得。
- 同时，会没收所有过期的饮料产品，以及可能用于违法经营的相关工具、设备和原料，以防止其继续流入市场。
罚款：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条，若餐厅经营超过保质期的食品且货值金额不足一万元，将面临五万元以上十万元以下的罚款。
- 若货值金额一万元以上，则处以货值金额十倍以上二十倍以下的罚款。
吊销许可证：
- 对于情节严重的违法行为，如多次销售过期食品或造成重大食品安全事故，监管部门可能会吊销餐厅的食品经营许可证，即取消其从事食品经营的资格。
责令改正与警告：
- 在实施正式处罚前，监管部门通常会要求餐厅立即停止销售过期饮料，并对库存进行全面清查处理。
- 对初次违规且情节较轻的经营者，可能先给予书面警告并责令限期整改。
二、民事赔偿
- 若消费者因饮用过期饮料导致健康受损（如食物中毒、肠胃疾病等），餐厅需要承担相应的民事赔偿责任。
- 消费者可依据《消费者权益保护法》和《民法典》向餐厅主张医疗费、误工费等实际损失赔偿。
- 此外，根据《食品安全法》第一百四十八条，消费者还有权要求餐厅支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。
三、刑事责任（特定情形）
- 若过期饮料引发严重食源性疾病（如多人中毒住院），且存在故意销售变质食品的情节，餐厅的经营者可能被追究刑事责任。
- 在这种情况下，相关责任人员可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
综上所述，餐厅提供过期饮料将面临严重的法律后果，包括行政处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任。因此，餐厅应严格遵守食品安全法律法规，确保所提供的食品符合安全标准，以保障消费者的健康和权益。