结论：当合同到期，公司换新抬头与你签约时，你需要注意核实新公司资质、明确合同条款变更、关注工龄连续计算、审查违约责任条款以及考虑是否需要签订补充协议等关键事项。

详细分析：

1. 核实新公司资质：

   • 在签署新合同前，务必核实新公司的合法性和资质，包括但不限于营业执照、税务登记证等，确保新公司具备合法经营资格。
   • 可以通过国家企业信用信息公示系统等官方渠道查询新公司的基本信息和信用状况，以降低潜在风险。

2. 明确合同条款变更：

   • 仔细对比新旧合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、薪酬待遇、工作时间、休息休假等关键条款，确保新合同中的条款符合你的期望和利益。
   • 对于任何变更或新增的条款，务必与新公司进行充分沟通并达成一致意见，避免后续产生纠纷。

3. 关注工龄连续计算：

   • 如果新旧公司之间存在关联关系（如母子公司、分公司等），且你希望工龄能够连续计算，应在签署新合同时与新公司明确约定工龄连续计算的相关事宜。
   • 工龄的连续计算对于你的福利待遇、年假天数、经济补偿等具有重要影响，因此务必给予足够重视。

4. 审查违约责任条款：

   • 仔细审查新合同中的违约责任条款，了解双方在违约情况下的责任承担方式和赔偿标准。
   • 确保违约责任条款公平合理，既不过于苛刻也不过于宽松，以维护你的合法权益。

5. 考虑是否需要签订补充协议：

   • 如果新合同中有某些条款未能完全满足你的需求或存在模糊不清的情况，可以考虑与新公司签订补充协议以进一步明确双方的权利和义务。
   • 补充协议应与原合同具有同等法律效力，因此在签署前务必仔细审查并确保其内容合法合规。

额外建议：

• 在签署新合同前，建议咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保你的权益得到充分保障。
• 保留好新旧合同的原件及复印件，以备后续可能出现的纠纷或争议时使用。
• 在签署新合同后，及时关注合同履行情况，如发现新公司存在违约行为或侵害你权益的情况，应及时采取措施维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。