结论：不支付款项的一方是否需要缴纳印花税，主要取决于合同类型以及印花税的相关规定，若合同属于应税凭证且该方为印花税的纳税义务人，则需缴纳；否则，无需缴纳。以下从不同角度进行详细分析：

一、印花税纳税义务人的确定

根据《中华人民共和国印花税法》及相关规定，印花税的纳税义务人是在中国境内书立、领受应税凭证的单位和个人。应税凭证主要包括合同、产权转移书据、营业账簿等。在三方合同中，印花税的纳税义务人通常是合同中列明的各方当事人，而不仅仅是支付款项的一方。因此，即使某一方在合同中约定不支付款项，但如果其是合同的一方当事人，且该合同属于应税凭证，那么该方仍需按照法律规定缴纳印花税。

二、合同类型与印花税的关系

1. 应税合同：如果三方合同属于应税合同范畴，如购销合同、加工承揽合同、建设工程勘察设计合同等，那么合同中的各方当事人均需按照合同金额和规定的税率缴纳印花税。此时，不支付款项的一方作为合同的一方当事人，同样需要履行纳税义务。

2. 非应税合同：如果三方合同不属于应税合同范畴，或者合同中明确约定不涉及印花税的缴纳（但需注意，这种约定不能违反法律法规的强制性规定），那么不支付款项的一方则无需缴纳印花税。然而，在实际操作中，非应税合同的情况相对较少，且合同中的免税约定往往需要经过税务机关的认可。

三、特殊情况下的印花税缴纳

1. 合同变更或解除：如果三方合同在履行过程中发生变更或解除，导致合同金额或纳税义务发生变化，那么各方当事人应及时向税务机关申报并办理相关手续。此时，不支付款项的一方可能因合同变更或解除而不再承担纳税义务，或者需要按照新的合同金额缴纳印花税。

2. 免税或减税情况：根据印花税法的相关规定，某些特定类型的合同或特定情况下的合同可能享受免税或减税优惠。如果三方合同符合这些条件，那么不支付款项的一方可能无需缴纳印花税或只需缴纳部分印花税。但同样需要注意，免税或减税优惠的享受需要满足一定的条件并经过税务机关的认可。

四、法律建议

1. 仔细审查合同条款：在签订三方合同时，各方当事人应仔细审查合同条款，明确各自的权利和义务，特别是关于印花税缴纳的约定。如果合同中存在模糊或不明确的地方，应及时与对方协商并补充完善。

2. 咨询税务机关：对于不确定是否需要缴纳印花税的情况，建议咨询当地税务机关或专业税务律师的意见。他们可以根据具体情况提供准确的税务指导和建议。

3. 及时履行纳税义务：如果确定需要缴纳印花税，各方当事人应及时向税务机关申报并缴纳税款。逾期未缴纳的，可能会面临税务机关的处罚和滞纳金等不利后果。

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