租户确实有义务保存付款凭证，这一义务主要基于以下几点法律和实务考量：

1. 合同履行与证据保留：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，租户与房东之间的租赁关系属于合同关系。在合同履行过程中，双方都有义务保留与合同履行相关的证据，以证明自己已按照合同约定履行了义务。
   • 付款凭证是租户已支付租金的直接证据，对于证明租户已履行支付义务至关重要。如果租户无法提供付款凭证，可能在发生纠纷时面临举证不能的风险，从而承担不利的法律后果。

2. 纠纷解决与法律保护：

   • 在租赁期间或租赁期满后，如果租户与房东之间因租金支付问题发生纠纷，付款凭证将成为解决纠纷的关键证据。
   • 如果租户丢失了付款凭证，可能无法有效证明自己已支付租金，从而在法律上处于被动地位。保留付款凭证有助于租户在纠纷发生时维护自己的合法权益。

3. 税务与财务合规：

   • 从税务和财务的角度来看，租户保存付款凭证也是符合规定的。付款凭证可以作为租户支出的一部分，用于税务申报和财务记录。
   • 如果租户需要向税务机关或其他相关部门提供支出证明，付款凭证将是重要的依据。

建议：

• 租户在每次支付租金后，都应妥善保存付款凭证，如银行转账记录、收据、发票等。
• 如果可能的话，租户可以要求房东提供正式的租金收据或发票，并加盖房东的公章或签名，以增加凭证的合法性和有效性。
• 租户还可以考虑将付款凭证进行电子化存储，如扫描或拍照后保存在电脑或云端存储中，以防止纸质凭证丢失或损坏。