结论前置：骑摩托车被撞后对方逃跑，一般情况下构成交通肇事逃逸，需承担相应的法律责任。但特殊情况下，如因突发急病等紧急原因且事后及时说明情况，可能不被认定为逃逸。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、交通肇事逃逸的定义与构成

交通肇事逃逸，是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离事故现场的行为。不论是摩托车还是其他任何类型的车辆，只要撞了其他车辆（或行人等）后逃跑，都符合交通肇事逃逸的基本定义。从法律规定来看，判断某一行为是否构成逃逸，关键在于行为人是否有逃避法律责任的主观故意。通常情况下，摩托车撞人或车后直接离开现场，这种行为大概率体现出其逃避事故责任认定、逃避赔偿义务、逃避可能面临的行政处罚或刑事追究等主观心态，因此构成交通肇事逃逸。

二、特殊情况下的逃逸认定

尽管一般情况下摩托车撞人或车后逃跑会被认定为逃逸，但也存在一些特殊情形可能不被认定为逃逸。例如，摩托车驾驶员因突发急病等紧急情况，在留下相关信息或有证据证明其确有紧急事由需要立即离开，并且事后及时主动联系交警部门说明情况的，可能不被认定为逃逸。然而，这种情况需要有充分的证据来支撑，以证明驾驶员确实没有逃避法律责任的主观故意。

三、逃逸的法律后果

交通肇事逃逸是一种特别严重的交通违法行为，可能会承担严重的法律后果。具体来说：

1. 民事赔偿：逃逸一方通常会被认定承担全部责任，需要赔偿受害方因此遭受的全部损失，包括医疗费、误工费、交通费、护理费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还可以主张辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还可以主张丧葬费和死亡赔偿金。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临罚款、吊销机动车驾驶证或拘留等处罚。
3. 刑事责任：若事故造成人员重伤、死亡或者重大财产损失，逃逸者还可能会被追究刑事责任，面临牢狱之灾。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、事故后的正确做法与维权建议

为了避免不必要的法律纠纷和严重后果，摩托车驾驶员在发生事故后应该立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是每个公民应尽的法律义务，也是对自己和他人负责的表现。

对于受害方而言：

1. 确保安全与立即报警：首要任务是确保自身安全，并立即报警。移至安全地带，避免二次事故。如受伤严重，立即拨打120急救电话。报警时，详细描述事故发生的时间、地点、肇事摩托车的特征（车型、颜色、车牌号、驾驶员外貌等）及逃逸方向。
2. 保留现场证据与寻找目击证人：尽量保持事故现场原状，用手机拍照或录像从多个角度记录现场情况，包括车辆位置、碰撞痕迹、散落物品等。同时，询问现场目击者联系方式，请其提供目击证明，以便后续警方调查或作为索赔依据。
3. 联系保险公司：及时联系自己的保险公司报案，提供详细的事故情况，包括对方逃逸的情况，以便保险公司尽快处理索赔申请。
4. 配合警方调查：警方到达现场后，积极配合调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和信息，协助警方绘制现场图、进行勘查等工作。
5. 了解法律责任与寻求赔偿：一旦警方追踪到逃逸的摩托车并确认其责任，该摩托车驾驶员将承担相应的法律责任。你可以依法向肇事司机主张上述各项赔偿费用。若肇事方拒绝赔偿或无法达成一致意见，可向法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任，并提供充分证据支持自己的主张。

对于肇事方而言：

如果确实存在紧急情况需要立即离开现场，应尽可能留下相关信息或证据，并事后及时主动联系交警部门说明情况，以避免被认定为逃逸行为。

综上所述，骑摩托车被撞后对方逃跑一般构成交通肇事逃逸，需承担相应的法律责任。但在特殊情况下，如因紧急原因且事后及时说明情况，可能不被认定为逃逸。无论如何，驾驶员在发生事故后都应积极履行法律义务，避免逃逸行为的发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。