关于拘捕涉嫌经济犯罪的公职人员时是否需要事先向其单位说明全部情况，结论是：这并非一个绝对的“必须”或“不必”的问题，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 法律程序角度：

   • 在刑事诉讼中，拘捕是公安机关或检察机关对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施，其目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，拘捕犯罪嫌疑人时，应当出示拘捕证，并立即将被拘捕人送看守所羁押。在拘捕过程中，并没有明确规定必须事先向犯罪嫌疑人的单位说明全部情况。
   • 然而，在实际操作中，为了保障案件的顺利进行和避免不必要的误会，公安机关或检察机关可能会与犯罪嫌疑人的单位进行沟通，但这种沟通通常是在拘捕后进行的，且内容可能仅限于告知单位犯罪嫌疑人已被拘捕的事实，而不涉及案件的具体细节。

2. 单位知情权与保密义务角度：

   • 从单位的角度来看，其有权知道员工是否涉及违法犯罪行为，因为这可能影响到单位的声誉和利益。
   • 但同时，公安机关或检察机关也有义务保护案件的秘密性，防止案件信息泄露导致侦查工作受阻或犯罪嫌疑人逃避法律制裁。
   • 因此，在拘捕涉嫌经济犯罪的公职人员时，是否向单位说明全部情况需要权衡单位的知情权与案件的保密义务。

3. 实际操作建议：

   • 对于公安机关或检察机关：在拘捕涉嫌经济犯罪的公职人员时，应严格按照法律程序进行，确保拘捕的合法性和有效性。在拘捕后，可以根据案件需要和单位的要求，适时与单位进行沟通，但应避免泄露案件的具体细节。
   • 对于公职人员所在单位：如果得知员工被拘捕，应积极配合公安机关或检察机关的工作，提供必要的协助和支持。同时，也应尊重案件的保密性，不随意传播案件信息。
   • 对于公职人员本人：如果被拘捕，应积极配合公安机关或检察机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，也有权要求公安机关或检察机关保护其合法权益，包括隐私权等。

特殊情况说明：

• 如果公职人员涉嫌的经济犯罪与其职务行为密切相关，且可能对单位造成重大影响，那么公安机关或检察机关在拘捕前可能会与单位进行更深入的沟通，以评估案件对单位的影响并制定相应的应对措施。
• 在某些情况下，如果单位能够提供有助于案件侦查的关键信息或证据，公安机关或检察机关也可能会在拘捕前与单位进行沟通以获取这些信息。

总结与建议：

• 拘捕涉嫌经济犯罪的公职人员时是否需要事先向单位说明全部情况并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。
• 如果你或你所在单位遇到此类情况，建议保持冷静并积极配合公安机关或检察机关的工作。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。