在拘捕涉嫌经济犯罪的公职人员时，并不需要事先向其所在单位说明全部情况。这一结论主要基于以下几点法律分析和实践考量：

1. 法律程序的独立性：

   • 拘捕是刑事诉讼中的一个重要环节，它主要由公安机关或检察机关根据法律规定和证据情况来决定并执行。这一过程具有高度的独立性和保密性，以确保侦查活动的顺利进行和证据的完整性。
   • 公职人员虽然享有特定的身份和地位，但在涉嫌犯罪时，他们同样需要接受法律的公正审判。因此，拘捕程序并不因其公职身份而有所改变或需要特别通知其单位。

2. 保护侦查秘密的需要：

   • 在侦查阶段，为了防止犯罪嫌疑人逃逸、毁灭证据或干扰证人等，侦查机关通常需要保持一定的秘密性。如果事先向公职人员所在单位说明全部情况，可能会泄露侦查秘密，影响案件的侦破。
   • 此外，公职人员所在单位可能涉及多个部门和人员，信息传递过程中容易出现泄露或误解，从而对侦查工作造成不利影响。

3. 单位通知的后续进行：

   • 虽然拘捕时不需要事先向单位说明全部情况，但在拘捕后，侦查机关通常会根据案件需要和法律规定，及时通知被拘捕人的家属或所在单位。这是为了保障被拘捕人的合法权益，如通知家属其被拘捕的情况、允许家属会见等。
   • 对于公职人员而言，单位在接到通知后，可以按照相关规定和程序处理其职务和工资等事宜，如暂停其职务、停发工资等。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如公职人员涉嫌的犯罪与其职务密切相关，且可能涉及单位内部的腐败或渎职等问题时，侦查机关可能会与单位进行一定的沟通和协调。但这种沟通通常是在拘捕后进行的，且主要限于提供必要的案件信息和协助调查等方面。

法律建议：

• 对于涉嫌经济犯罪的公职人员及其所在单位而言，应尊重法律程序和侦查秘密的需要，不要试图干预或阻碍侦查工作的进行。
• 如果公职人员或其家属对拘捕程序有疑问或需要法律帮助，应及时向专业律师咨询并寻求法律援助。
• 单位在接到侦查机关的通知后，应按照相关规定和程序处理被拘捕人的职务和工资等事宜，并积极配合侦查机关的调查工作。

可能后果：

• 如果事先向公职人员所在单位说明全部情况导致侦查秘密泄露或影响案件侦破的，相关责任人员可能会承担法律责任。
• 公职人员如果涉嫌经济犯罪并被依法拘捕的，将面临法律的公正审判和相应的刑事处罚。同时，其职务和工资等也可能受到相应的影响和处理。