结论前置：即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，依然可以申请工伤认定。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律层面：事实劳动关系受保护

根据《工伤保险条例》及相关规定，申请工伤认定的核心前提是“存在劳动关系”，而劳动关系不仅限于书面劳动合同。若存在以下情形，可认定为事实劳动关系：

1. 用人单位与劳动者实际履行了劳动权利义务：例如劳动者接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、由用人单位支付工资等。
2. 符合劳动关系特征：如劳动者提供劳动具有持续性、用人单位对劳动者具有管理性（如考勤、奖惩等）。

法律依据：

• 《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第二条明确，未签订书面劳动合同但具备事实劳动关系特征的，可认定劳动关系存在。
• 《工伤保险条例》第十八条仅要求提供“与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料”，未限定必须为书面合同。

二、实务操作：如何证明事实劳动关系？

若没有劳动合同，可通过以下材料证明劳动关系：

1. 工资支付记录：如银行流水、微信/支付宝转账记录（需备注“工资”或能证明来源）。
2. 工作证据：如工牌、工服、考勤记录、工作群聊天记录、工作照片或视频等。
3. 同事证言：若有同事愿意出庭作证，可辅助证明劳动关系。
4. 其他材料：如用人单位发放的福利、培训记录、奖惩通知等。

建议：尽快收集上述材料，并向当地劳动仲裁委员会申请确认劳动关系（若用人单位否认），再凭仲裁裁决书申请工伤认定。

三、特殊情形：未签合同的双倍工资赔偿

若因未签劳动合同申请工伤认定，还可同步主张未签合同的双倍工资差额（最多11个月）。根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资。

计算方式：

双倍工资差额 = 月工资 × 未签合同月数（最多11个月）

示例：若月工资为5000元，未签合同6个月，则可主张5000×6=30,000元。

四、风险提示：用人单位否认劳动关系的应对

若用人单位否认劳动关系，可能主张双方为“劳务关系”或“承揽关系”。此时需重点证明：

1. 人身依附性：劳动者是否受用人单位管理（如固定工作时间、地点、任务）。
2. 经济从属性：劳动者是否主要依赖用人单位支付工资生活。
3. 工作持续性：劳动关系通常具有长期性，而劳务关系多为一次性或短期。

建议：若用人单位否认劳动关系，可先申请劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定，避免因程序瑕疵导致权益受损。

五、行动建议

1. 立即收集证据：优先整理工资、考勤、工作记录等材料。
2. 申请工伤认定：向用人单位所在地社保部门提交申请，并附上劳动关系证明材料。
3. 同步主张赔偿：若构成工伤，可要求用人单位支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等；若未签合同，可主张双倍工资差额。

最后提醒：工伤认定和赔偿涉及复杂程序和证据要求，若遇到用人单位推诿或证据不足，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况制定维权方案。