派出所会先立案调查，根据证据情况依法处理，具体处理方式需结合案件细节判断。以下是详细分析：

1. 立案与初步调查
   持枪伤人属于严重暴力犯罪，即使未当场查获枪支，公安机关也会依法立案。派出所会第一时间控制嫌疑人、固定伤情证据（如伤情鉴定、现场监控、证人证言等），并围绕枪支来源、去向展开侦查，例如调取嫌疑人行动轨迹、通讯记录、关联人员信息等。

2. 证据认定与法律适用

   • 若证据充分：即使未找到枪支，但有其他证据（如目击者指认、嫌疑人供述、伤情与枪击特征吻合等）形成完整证据链，可认定犯罪事实。嫌疑人可能涉嫌故意伤害罪（根据伤情轻重处三年以下有期徒刑至死刑）或非法持有枪支罪（若证据证明其曾持有枪支），数罪并罚。
     
   • 若证据不足：若仅凭口供或单方面陈述，缺乏客观证据（如枪支残留物、弹道分析等），可能因“事实不清、证据不足”无法定罪，但嫌疑人仍可能因其他违法行为（如寻衅滋事）被行政处罚或继续侦查。

3. 枪支追查的特殊性
   枪支未查获不影响案件定性，但会影响量刑。若能证明枪支存在（如嫌疑人承认、他人指认），即使未找到实物，法院可能根据其他证据推定其持有或使用枪支；若完全无法证明枪支存在，则可能仅按普通伤害案件处理。

4. 后续程序
   派出所完成初查后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院会综合全案证据决定是否起诉，若证据不足可能退回补充侦查或作出不起诉决定；若证据充分，则提起公诉，由法院审判。

建议：若您或他人涉及此类案件，务必配合调查，如实陈述事实，同时保留相关证据（如医疗记录、现场照片等）。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。