警察滥用职权通过网络公然侮辱女性，可能涉及多个法律责任，具体判刑情况需根据案件的具体事实、证据以及相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、刑事责任
侮辱罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 在本案例中，警察通过网络公然侮辱女性，如果情节严重，如侮辱行为导致被害人名誉严重受损、社会评价降低，或者造成被害人精神失常、自杀等严重后果的，可能构成侮辱罪。
滥用职权罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 警察作为国家机关工作人员，如果滥用职权进行侮辱行为，且该行为导致公共秩序严重混乱、社会影响恶劣等后果的，可能同时构成滥用职权罪。此时，将根据具体情节，数罪并罚或者按一重罪处罚。
二、行政责任
- 即使警察的行为不构成犯罪，也可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国人民警察法》等相关规定，警察滥用职权、侵犯公民合法权益的，应给予行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
三、民事责任
- 警察的行为如果侵犯了女性的名誉权等人格权，女性有权要求警察承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
四、具体判刑的考量因素
- 侮辱行为的严重程度：包括侮辱的方式、手段、持续时间、影响范围等。
- 造成的后果：如被害人名誉受损的程度、社会评价降低的情况、是否导致被害人精神失常或自杀等严重后果。
- 警察的主观故意：是故意为之还是过失行为，以及是否存在滥用职权的故意。
- 是否有自首、立功等情节：这些情节可能影响量刑的轻重。
五、建议
- 及时报案：女性在遭受警察滥用职权通过网络公然侮辱后，应及时向公安机关报案，并提供相关证据。
- 寻求法律援助：可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
- 保留证据：包括网络聊天记录、截图、视频等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
综上所述，警察滥用职权通过网络公然侮辱女性的判刑情况需根据具体案件事实、证据以及相关法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。