结论前置：故意伤害他人但不构成犯罪的情况，主要取决于伤害的程度、造成的后果以及其他相关因素。一般来说，如果伤害未达到轻伤标准，或者属于正当防卫、紧急避险等情形，则可能不构成犯罪。
一、未达到轻伤标准的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若故意伤害行为仅导致他人轻微伤（未达到轻伤二级以上），则属于一般违法行为，不构成犯罪。此时，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
轻微伤的定义：
- 轻微伤指的是各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。例如，皮肤擦伤、轻微肿胀等。
实际案例：
- 假设甲与乙因琐事发生争执，甲推搡乙导致乙皮肤擦伤，经鉴定为轻微伤。此时，甲的行为虽然违法，但并不构成犯罪，而是可能受到行政处罚。
二、正当防卫的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
实际案例：
- 假设丙在街头遭遇丁的抢劫，丙为了保护自己的财产安全，与丁发生搏斗并导致丁受伤。如果丙的行为符合正当防卫的构成要件，那么丙的行为就不构成犯罪。
三、紧急避险的情况
法律依据：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二十一条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。
实际案例：
- 假设戊在驾驶汽车时，突然发现前方有障碍物且无法及时停车，为了避让障碍物而紧急转向，结果撞到了路边的行人己。如果戊的行为符合紧急避险的构成要件，那么戊的行为就不构成犯罪。
四、其他注意事项
伤害手段和部位：
- 即使伤害未达到轻伤标准，但如果使用凶器、攻击要害部位等手段恶劣的行为，也可能被认定为犯罪或受到更严厉的行政处罚。
行为人的主观故意：
- 明知自己的行为会造成严重后果而放任或希望这种结果发生，是构成故意犯罪的重要条件。因此，在判断是否构成犯罪时，需要考虑行为人的主观故意。
事后的态度和行为：
- 行为人在事后是否积极赔偿、取得谅解，以及是否有自首、立功等情节，也会影响罪行的认定和量刑（虽然不构成犯罪，但在行政处罚或民事赔偿中可能作为考量因素）。
五、建议与指导
尊重他人权益：
- 在任何情况下，都应尊重他人的生命和健康权，避免采取暴力手段解决问题。
合法途径解决纠纷：
- 遇到纠纷或冲突时，建议通过协商、调解、诉讼等合法途径解决。
了解法律知识：
- 了解并掌握相关的法律知识，对于维护自身权益和避免不必要的法律风险具有重要意义。
如果你或他人遇到了故意伤害他人但不构成犯罪的情况，建议根据具体情况咨询我，以便更好地维护自己的合法权益。