结论：未成年在刑事拘留一个月后，一般情况下是不能直接开具无犯罪证明的，但具体还需根据案件的后续处理结果来确定。
分析说明：
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于犯罪判决。被刑事拘留的人只是被怀疑有犯罪行为，但尚未经过法院的审判确定是否有罪。
无犯罪证明的开具条件：
- 无犯罪证明，通常指的是证明某人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。这一般要求该人没有被法院判定有罪，或者即使曾经有罪但已经执行完刑罚且满足一定期限（如刑满释放后一定年限内无再犯罪记录）。
未成年刑事拘留后的影响：
- 如果未成年在刑事拘留后，案件被撤销、不起诉或者法院判决无罪，那么理论上该未成年是没有犯罪记录的，可以开具无犯罪证明。但实际操作中，可能需要一些时间来更新或确认其无犯罪记录的状态。
- 如果未成年被法院判定有罪，那么在其刑罚执行完毕且满足一定期限（如刑满释放后五年内无再犯罪记录，具体期限可能因地区而异）之前，一般是不能开具无犯罪证明的。
特殊情况考虑：
- 对于未成年人，法律往往给予更多的保护和宽容。在某些情况下，即使未成年有犯罪记录，也可能因为其年龄、犯罪性质、悔罪表现等因素，在特定条件下（如申请入学、就业等）获得某种形式的“无犯罪记录”证明或豁免。但这需要具体根据当地的法律法规和政策来确定。
法律建议：
- 如果您或您的家人是未成年且曾被刑事拘留，现在需要开具无犯罪证明，建议首先了解案件的最终处理结果（是否撤销、不起诉或判决有罪）。
- 如果案件已经处理完毕且结果是无罪或撤销，可以向当地公安机关申请开具无犯罪证明。
- 如果案件处理结果是有罪，那么需要了解当地的具体政策和规定，看是否满足开具无犯罪证明的条件或是否有其他替代方案。
- 在整个过程中，如果遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。
后续行动建议：
- 尽快了解案件的最终处理结果，这是决定能否开具无犯罪证明的关键。
- 根据案件处理结果，按照当地公安机关或相关部门的指引和要求，准备相应的材料和申请。
- 如有需要，及时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律帮助，请直接向我咨询。