在自家农村宅基地上建非营利性质的艺术馆，其合法性需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度为你详细阐述：

一、宅基地使用权的基本规定

根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，宅基地是农村村民用于建造住宅及其附属设施的集体建设用地，其使用权归农村村民个人所有，但宅基地的所有权属于农村集体经济组织。这意味着，宅基地的使用有一定的限制，主要是用于建造住宅及其附属设施。

二、非营利性质艺术馆的建设性质

1. 若艺术馆被视为住宅附属设施：

   • 如果艺术馆的建设规模较小，且主要作为住宅的附属设施，用于个人或家庭的艺术创作、展示等非营利性活动，且不影响宅基地的主要用途（即居住功能），那么这种建设可能在一定程度上被视为合法。但具体还需根据当地的相关规定和宅基地使用规划来判断。

2. 若艺术馆被视为独立建筑或改变宅基地用途：

   • 如果艺术馆的建设规模较大，或者其功能已经超出了住宅附属设施的范畴，成为了一个独立的建筑，甚至改变了宅基地的主要用途（即从居住功能转变为艺术展示功能），那么这种建设就可能涉及违法。因为宅基地的使用权虽然归个人所有，但并不能随意改变其用途或进行大规模的建设。

三、需要办理的手续和审批

无论艺术馆的建设性质如何，如果要在宅基地上进行建设，都需要办理相关的手续和审批。这通常包括：

1. 向当地村委会提出申请：说明建设艺术馆的目的、规模、用途等，并提交相关的设计图纸和规划方案。

2. 经过乡镇政府审核：乡镇政府会对申请进行审核，判断其是否符合当地的宅基地使用规划和相关规定。

3. 获得县级政府批准：如果乡镇政府审核通过，还需要报县级政府批准。县级政府会根据当地的土地利用总体规划和宅基地使用政策来做出决定。

4. 办理建设许可证：在获得县级政府批准后，还需要办理建设许可证，才能正式开始建设。

四、可能面临的法律后果

如果未经批准擅自在宅基地上建设艺术馆，可能会面临以下法律后果：

1. 被责令停止建设：相关部门有权责令停止建设，并要求恢复原状。

2. 罚款：根据违法建设的规模和性质，可能会被处以一定数额的罚款。

3. 拆除：在严重的情况下，相关部门有权强制拆除违法建筑。

五、建议

1. 在建设前咨询当地相关部门：了解具体的宅基地使用规定和建设审批流程，确保建设活动的合法性。

2. 合理规划建设规模：根据宅基地的实际情况和当地的规定，合理规划艺术馆的建设规模，避免超出宅基地的使用范围。

3. 保留相关证据：在建设过程中，保留好相关的申请、审批文件和建设合同等证据，以备不时之需。

如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。