核心结论：劳动能力鉴定完毕后与公司谈判，关键在于明确自身权益、准备充分证据、合理提出诉求；后续合同处理需注意合同变更、解除条件及经济补偿等问题。以下是具体分析：
一、与公司谈判的要点
明确自身权益：
- 根据劳动能力鉴定结果，确定自己的伤残等级，这是谈判的基础。
- 了解相关法律法规，如《工伤保险条例》等，明确自己应享有的工伤保险待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
准备充分证据：
- 收集并整理好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、诊断证明、劳动能力鉴定报告等。
- 准备好与公司签订的劳动合同、工资单等，以证明劳动关系和工资水平。
合理提出诉求：
- 根据伤残等级和法律法规，计算出自己应得的工伤保险待遇金额。
- 在与公司谈判时，可以提出合理的诉求，包括工伤保险待遇的支付、后续医疗费用的承担、工作岗位的调整等。
- 保持冷静和理性，避免情绪化表达，以事实和法律为依据进行谈判。
寻求专业支持：
- 如果对谈判过程或结果有疑问，可以寻求劳动仲裁机构或法律专业人士的支持和帮助。
二、后续合同处理的注意事项
合同变更：
- 如果因工伤导致劳动能力下降，无法从事原工作，可以与公司协商变更劳动合同，调整工作岗位或工作内容。
- 变更劳动合同应遵循平等自愿、协商一致的原则，并签订书面变更协议。
合同解除：
- 如果因工伤导致严重残疾或丧失劳动能力，且无法从事任何工作，可以根据《劳动合同法》的相关规定，与公司协商解除劳动合同。
- 解除劳动合同时，公司应按照法律法规支付经济补偿金。
经济补偿：
- 根据伤残等级和在公司的工作年限，计算应得的经济补偿金金额。
- 在与公司协商或通过法律途径解决时，确保经济补偿金的支付符合法律法规的规定。
保留证据：
- 在处理后续合同问题时，务必保留好所有相关证据，如劳动合同变更协议、解除劳动合同通知书、经济补偿金支付凭证等。
- 这些证据在后续可能出现的法律纠纷中至关重要。
三、额外建议
- 及时沟通：与公司保持及时、有效的沟通，确保双方对工伤处理、合同变更或解除等事项有共同的理解。
- 了解政策：关注当地劳动保障部门的政策动态，了解最新的工伤保险待遇标准和合同处理规定。
- 维护权益：如果公司存在违法行为或拒绝履行应尽的义务，可以通过劳动仲裁或法律诉讼等途径维护自己的合法权益。
在处理这些事务时，如果感到困惑或不确定，随时可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。