结论：孩子在学校不小心碰伤他人，家长作为监护人是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，主要包括孩子的年龄、行为性质以及学校是否尽到管理职责等因素。
详细分析：
孩子年龄与民事行为能力：
- 如果孩子属于无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人），那么根据法律规定，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果您的孩子是不满8周岁的未成年人，且在学校不小心碰伤了他人，您作为监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果孩子属于限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁的未成年人），那么情况会相对复杂一些。限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任；但如果监护人能够证明自己已经尽到监护职责，或者损害是由被侵权人故意或重大过失造成的，可以减轻或免除监护人的责任。
行为性质与过错程度：
- 如果孩子是不小心碰伤他人，且没有故意或重大过失，那么监护人的责任可能会相对较轻。但具体责任程度还需根据孩子的行为性质、过错程度以及损害后果等因素来综合判断。
- 如果孩子存在故意或重大过失（如恶意推搡、打闹等），那么监护人可能需要承担更重的赔偿责任。
学校的管理职责：
- 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的职责。如果学校能够证明自己已经尽到管理职责，如及时制止学生间的打闹行为、提供安全的教育环境等，那么学校可能不需要承担赔偿责任。
- 如果学校未尽到管理职责，导致学生受伤或造成他人损害，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，监护人的责任可能会相应减轻。
法律建议：
- 及时沟通：如果发生此类事件，建议家长首先与学校、受伤学生及其家长进行沟通，了解事情经过和损害后果，以便更好地协商解决方案。
- 保留证据：家长应保留好相关证据，如医疗记录、学校监控录像等，以便在需要时证明自己的立场和责任程度。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或责任划分存在争议，建议家长寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果监护人需要承担赔偿责任，那么可能需要根据损害后果的严重程度支付相应的医疗费用、护理费、营养费等。
- 如果学校未尽到管理职责，那么学校也可能需要承担相应的赔偿责任，这可能会对学校的声誉和财务状况产生影响。
总之，孩子在学校不小心碰伤他人，家长作为监护人是否需要承担责任需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。