在我国，司法权主要由人民法院和人民检察院共同行使。以下是对这一结论的详细解释：
一、人民法院行使审判权
性质与职能：
- 人民法院是国家的审判机关，代表国家行使审判权，这是司法权的重要组成部分。它负责对各类案件（包括民事、刑事、行政等）进行审理和裁判，解决社会纠纷，保障公民、法人和其他组织的合法权益，维护社会秩序和公平正义。
具体职能示例：
- 在刑事案件中，人民法院会对被告人是否有罪及应处何种刑罚作出判决。例如，如果某人被指控犯有盗窃罪，人民法院将根据证据和法律规定，判断其是否构成犯罪，并决定相应的刑罚。
- 在民事案件中，人民法院会裁决当事人之间的民事权利义务争议。比如，在合同纠纷中，人民法院会根据合同条款和双方提供的证据，判断哪一方应承担违约责任，并作出相应的裁决。
- 在行政案件中，人民法院会对行政机关的行政行为进行合法性审查并作出相应裁判。例如，如果某公民认为行政机关的处罚决定不合法，他可以向人民法院提起行政诉讼，人民法院将审查该处罚决定的合法性，并作出裁决。
二、人民检察院行使检察权
性质与职能：
- 人民检察院是国家的法律监督机关，依法行使检察权，这也是司法权的重要内容。其职责包括对法律的执行和遵守情况进行监督，确保法律的统一正确实施，并对刑事案件进行侦查、起诉。
具体职能示例：
- 法律监督：人民检察院会对公安机关的侦查活动、人民法院的审判活动以及监狱、看守所等刑罚执行机关的执行活动是否合法进行监督。例如，如果人民检察院发现公安机关在侦查过程中存在违法行为，它会要求公安机关进行纠正，以确保侦查活动的合法性。
- 提起公诉：在刑事案件中，人民检察院经过审查认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。比如，在故意伤害案中，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成故意伤害罪，且证据充分，它会向人民法院提起公诉，要求对犯罪嫌疑人进行审判。
- 公益诉讼：人民检察院在履行职责中发现破坏生态环境和资源保护、食品药品安全领域侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为时，可以依法提起公益诉讼。例如，如果某企业非法排放污染物，严重破坏生态环境，人民检察院可以代表国家提起公益诉讼，要求该企业承担相应的法律责任。
三、总结与建议
人民法院和人民检察院作为我国司法体系的主要组成部分，分别承担着审判和法律监督的重要职责。它们通过各自的专业活动和相互配合，共同维护着社会的公平正义和法律秩序。如果您在司法领域遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。