累犯检察院不批捕的情况下，一般不可以取保候审，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 累犯取保候审的一般限制
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足“可能判处管制、拘役或独立适用附加刑”“可能判处有期徒刑以上刑罚但无社会危险性”“患有严重疾病或生活不能自理”“怀孕或正在哺乳婴儿”等条件之一。而累犯因曾被判处有期徒刑以上刑罚，刑满释放后五年内再犯，主观恶性深、社会危险性高，通常不符合“无社会危险性”的核心要件，因此检察院不批捕时，公安机关一般也不会同意取保候审。

2. 例外情形：特殊情况下的取保可能性
   若累犯存在以下情形，仍可能争取取保候审：

   • 疾病或生活不能自理：如累犯患有严重疾病（如癌症、尿毒症）或生活无法自理，且羁押可能危及生命健康，可申请取保；
     
   • 怀孕或哺乳婴儿：女性累犯若处于孕期或正在哺乳未满一周岁婴儿，符合法定条件时可申请；
     
   • 证据不足或情节轻微：若案件证据存在重大瑕疵，或累犯所涉犯罪情节显著轻微（如盗窃金额极小、未造成实际危害），可能被认定为“无逮捕必要”，此时可争取取保；
     
   • 认罪认罚并积极赔偿：累犯若自愿认罪认罚，且通过赔偿被害人损失、取得谅解等方式降低社会危害性，可能增加取保概率。

3. 实务建议

   • 及时委托律师介入：律师可会见累犯了解案情，分析是否符合取保条件，并向检察院提交《不予批准逮捕法律意见书》，强调其无社会危险性或特殊情况；
     
   • 准备充分证据材料：如医院诊断证明、婴儿出生证明、赔偿协议等，证明累犯符合取保的法定或酌定情形；
     
   • 关注案件进展：若检察院不批捕，公安机关需立即释放并变更强制措施（如监视居住），此时可再次申请取保；若公安机关坚持羁押，可申请复议或向上一级机关申诉。

总结：累犯因社会危险性较高，取保候审难度大，但并非绝对不可能。需结合具体案情、证据情况及累犯的身体、家庭状况综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。