结论：检察院不下逮捕令的情况下，可以申请取保候审，但能否成功取决于具体案情和法定条件。以下从法律程序、申请条件、实践操作三个角度详细说明：
一、法律程序角度：取保候审的申请时机
根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审的申请贯穿刑事诉讼全过程，包括侦查阶段（公安机关）、审查起诉阶段（检察院）和审判阶段（法院）。检察院不下逮捕令，通常意味着案件处于审查起诉阶段或侦查阶段未批准逮捕，此时完全符合申请取保候审的程序条件。
关键点：
- 若案件在侦查阶段，公安机关提请逮捕但检察院未批准，此时可立即向公安机关申请取保候审；
- 若案件已进入审查起诉阶段，检察院未决定逮捕，可直接向检察院申请取保候审。
二、申请条件角度：需满足法定情形
根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需符合以下条件之一：
- 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑（如单处罚金）；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女；
- 羁押期限届满，案件未办结需取保候审。
实践重点：
- 社会危险性评估是核心。检察院未下逮捕令，可能已初步认为嫌疑人无社会危险性（如犯罪情节轻微、认罪态度好、有固定居所等），此时申请取保候审成功率较高；
- 例外情形：若嫌疑人涉嫌危害国家安全、恐怖活动犯罪，或可能毁灭证据、串供等，即使检察院未批捕，也可能被拒绝取保。
三、实践操作角度：申请流程与材料
- 提交申请书：需写明嫌疑人基本信息、案由、申请理由（如符合法定条件）及保证方式（人保或财保）；
- 提供担保：
- 人保：需有符合条件的保证人（如无前科、有固定收入、与案件无关），并出具保证书；
- 财保：需缴纳保证金（起点为1000元，具体由办案机关根据案情决定）；
- 办案机关审查：公安机关或检察院需在3日内作出决定，并通知申请人。
风险提示：
- 若取保候审期间违反规定（如未经批准离开居住地、干扰证人作证等），可能被撤销取保、没收保证金，甚至逮捕；
- 取保候审不意味着案件终结，后续仍可能被起诉、审判。
四、特殊情形：检察院直接取保候审
根据《刑事诉讼法》第九十条，检察院对公安机关提请逮捕的案件，若认为无需逮捕，可直接决定取保候审。此时无需嫌疑人或律师申请，办案机关会主动办理取保手续。
建议：
若检察院未下逮捕令，可委托律师介入，通过阅卷、会见嫌疑人了解案情，针对性准备取保候审申请材料（如强调自首、立功、认罪认罚等情节），提高成功率。如有具体案情需分析，可直接向我咨询。