工厂随意罚款一般是不合法的，但具体是否合法需分情况讨论：

1. 工厂无权自行设定罚款制度
   根据《行政处罚法》和《劳动合同法》，只有行政机关（如劳动监察部门）或司法机关（如法院）才有权对违法行为进行罚款。工厂作为用人单位，并非行政主体，无权在规章制度中设定罚款条款，更不能以“违反内部规定”为由对员工进行经济处罚。若工厂以此为由扣减工资，可能涉嫌违法克扣工资，员工有权要求全额返还并主张赔偿。

2. 例外情形：员工过错造成经济损失时的赔偿
   若员工因故意或重大过失给工厂造成经济损失（如损坏设备、泄露商业秘密等），工厂可依据《工资支付暂行规定》要求员工赔偿，但需满足以下条件：

   • 赔偿范围：每月扣除部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准；
     
   • 程序合法：需通过协商、仲裁或诉讼等法定程序确定赔偿金额，而非工厂单方面决定；
     
   • 因果关系：需证明损失与员工行为存在直接因果关系。
     若工厂未履行上述程序，直接从工资中扣款，仍可能构成违法。

3. 工厂罚款的常见违法表现

   • 以“迟到罚款”“卫生不达标罚款”等名义扣减工资：此类规定因违反法律强制性规定而无效；
     
   • 罚款金额超过法定比例：如一次性扣除当月工资50%作为“违纪处罚”；
     
   • 未通过民主程序制定规章制度：即使工厂内部有罚款规定，若未经职工代表大会讨论或公示，亦不具有法律效力。

建议行动：
若您遇到工厂随意罚款的情况，可先与工厂协商要求返还罚款；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张工厂返还违法扣款并支付经济补偿。如有具体案例细节（如罚款理由、金额、扣款方式等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析维权路径。