当仲裁不支持赔偿金和补偿金时，你可以通过以下途径来维护自己的权益：
一、明确赔偿金与补偿金的区别及自身权益
性质与计算标准：
- 赔偿金：具有惩罚性，通常针对用人单位的违法行为，如违法解除劳动合同。计算标准为经济补偿标准的二倍。
- 补偿金：主要是对劳动者因特定情况（如合同终止、协商解除等）遭受的经济损失进行弥补。计算标准一般按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
确认自身权益：
- 仔细审查仲裁裁决书，了解不支持赔偿金和补偿金的具体理由。
- 分析自身情况，确认是否符合获取补偿金的法定情形，如用人单位依法提出并与劳动者协商一致解除劳动合同、劳动合同期满终止等。
二、收集证据材料
工作相关证据：
- 劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，用于证明劳动关系及工作年限、工资水平等情况。
解除或终止劳动关系证据：
- 如用人单位发出的解除或终止劳动合同通知书、协商一致的协议等，以证明符合获取补偿金的法定情形。
三、法律救济途径
再次申请劳动仲裁（针对补偿金）：
- 如果之前仲裁仅针对赔偿金作出裁决且未支持，你可以在法定期限内（一般为收到裁决书之日起十五日内），就补偿金问题再次向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 在仲裁申请中，清晰阐述自己符合获得补偿金的法定情形，并提供相应的证据材料。
向人民法院提起诉讼：
- 时效要求：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十八条，劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 准备材料：起诉时需提交起诉状、仲裁裁决书复印件、相关证据材料等。
- 诉讼过程：在诉讼过程中，充分阐述自己的观点和诉求，并提供充分的证据支持。
申请撤销裁决（特定情形下，主要针对用人单位，但劳动者可咨询律师探讨间接维权路径）：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，若存在适用法律错误、违反法定程序等情形，用人单位可申请撤销裁决。劳动者若发现仲裁程序严重违法，可咨询律师探讨间接维权路径。
四、寻求其他解决方式
与用人单位协商：
- 在诉讼之外，尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这种方式相对灵活，有助于快速解决问题。
申请调解：
- 若诉讼成本过高或希望保持劳动关系，可向劳动争议调解组织申请调解。调解协议经双方签字确认后具有法律效力，可作为执行依据。
向相关部门投诉：
- 向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，请求其进行调查处理。虽然这种方式不直接涉及赔偿金和补偿金问题，但可以对用人单位形成压力，促使其履行义务。
五、注意事项
遵守法律程序：
- 在整个维权过程中，严格遵守法律程序，确保自己的行为合法合规。
保留证据：
及时行动：
- 维权有时效限制，应在规定的时间内采取行动，以免错过维权时机。
面对仲裁不支持赔偿金和补偿金的情况，不要灰心丧气。通过明确自身权益、收集证据材料、选择合适的法律救济途径以及寻求其他解决方式，你仍然有机会维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。