关于公司辞退大龄员工的赔偿问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、辞退行为的合法性判断
首先，我们需要明确的是，我国法律明确禁止用人单位以员工年龄为由进行歧视性辞退。如果员工未达到法定退休年龄，且不存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定可解除劳动合同的情形，公司仅以年龄大为借口辞退员工，这构成违法解除劳动合同。
二、合法辞退与赔偿
达到法定退休年龄且享受养老保险：
- 若员工达到法定退休年龄（男性年满60周岁，女性年满50周岁或女干部年满55周岁），且已开始依法享受基本养老保险待遇，劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿。
达到法定退休年龄但未享受养老保险：
- 若员工虽达到法定退休年龄，但未依法享受基本养老保险待遇，且公司辞退理由符合法定解除劳动合同的情形（如员工不能胜任工作等），公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，公司需按员工在本单位工作的年限计算支付经济补偿，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
因员工过错被辞退：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错情形，公司辞退时无需支付经济补偿。但公司需确保有充分证据支持其辞退决定。
三、违法辞退与赔偿
- 如果公司以年龄大为由或其他非法理由无正当依据地辞退员工，属于违法解除劳动合同。此时，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式如下：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向员工支付；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。
- 需要注意的是，如果员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、协商一致解除劳动合同
- 如果是公司提出，并与员工协商一致解除劳动合同，公司应当支付经济补偿，计算标准同上述合法解除时经济补偿的计算标准。
五、员工应对措施与维权途径
- 当面临被公司辞退的情况时，员工应注意收集能证明劳动关系、工资收入、工作年限等方面的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 员工可以通过与公司友好协商、向当地劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼等合法途径维护自己的权益。
综上所述，公司辞退大龄员工的赔偿情况复杂多变，需根据具体情况综合判断。作为员工，应充分了解相关法律法规，以便在遭遇辞退时能够做出正确的应对和决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。