结论：双方投资原合同约定股份，补充协议中一方只分红的情况，通常意味着该方在补充协议中放弃了其股东的部分权利，尤其是管理权或决策权，而仅保留了分红权。这种情况在法律上是可以存在的，但具体性质和后果需根据补充协议的具体内容以及双方的真实意图来判断。
详细分析：
补充协议的法律效力：
- 补充协议作为原合同的附件或补充，一旦双方签字盖章，即具有法律效力。它是对原合同的修改或补充，双方应严格遵守。
- 在补充协议中，双方可以就原合同中的某些条款进行变更或新增条款，包括股权结构、分红方式等。
只分红不参与管理的法律性质：
- 如果补充协议中明确约定一方只享有分红权，而不参与公司的日常管理或决策，这通常被视为该方对其股东权利的部分放弃。
- 这种安排在法律上并不禁止，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。
可能涉及的法律后果：
- 分红权保障：只分红的一方有权按照补充协议的约定获得分红，其他股东或公司不得无故剥夺或限制其分红权。
- 管理权缺失：由于该方不参与公司的管理或决策，因此可能无法及时了解公司的经营状况，也无法对公司的发展方向产生影响。
- 风险承担：虽然只分红的一方不直接参与公司的管理，但仍需承担公司经营风险，因为其分红权依赖于公司的盈利状况。
建议与注意事项：
- 明确协议内容：在签订补充协议时，双方应明确约定只分红一方的权利与义务，包括分红的具体方式、时间、条件等，以避免未来产生纠纷。
- 考虑未来变化：由于公司经营状况可能发生变化，双方应考虑在补充协议中设置一些灵活性条款，如分红比例的调整机制、退出机制等。
- 法律咨询：在签订补充协议前，建议双方咨询专业律师，以确保协议内容合法、有效，并充分保护双方的合法权益。
举例说明：
假设A公司和B公司共同投资设立C公司，原合同约定A公司持股60%，B公司持股40%。后双方签订补充协议，约定B公司只享有分红权，不参与C公司的日常管理或决策。在这种情况下，B公司虽然仍是C公司的股东，但其权利已受到限制，仅保留了分红权。如果C公司未来盈利状况良好，B公司有权按照补充协议的约定获得分红；但如果C公司经营不善或亏损，B公司的分红权也将受到影响。
进一步思考：
- 如果补充协议中未明确约定只分红一方的其他权利与义务，如是否享有知情权、是否可以转让其股权等，双方应在未来通过协商或签订进一步协议来明确。
- 如果只分红的一方希望在未来恢复其完整的股东权利，双方应协商并签订新的协议来修改或终止原补充协议中的相关条款。
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