下达行政拘留通知书后3年内没有执行的，并不直接导致执行中止，但可能因特定法定事由而中止执行或不再执行。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的执行时效与中止：

   • 行政拘留的决定一旦作出，原则上应当立即执行。若因特殊原因（如被处罚人逃避执行、存在其他阻碍执行的情形等）未能立即执行，并不意味着执行时效的中止或失效。
   • 中止执行通常指的是在执行过程中，因出现法定事由（如被处罚人患有严重疾病需要治疗、生活不能自理等）而暂时停止执行，待事由消失后再恢复执行。但3年内未执行并不直接构成中止执行的法定事由。

2. 3年内未执行的可能后果：

   • 不再执行：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。若因被处罚人逃避执行等原因导致3年内未执行，且公安机关在此期间未采取有效措施进行追查或执行，那么从法律实践的角度看，该行政拘留可能因超过合理执行期限而不再执行。但需注意，这并非法律明确规定的“中止执行”，而是基于法律实践和执行效率的考量。
   • 继续执行：若公安机关在3年内或之后发现了被处罚人的下落，并认为有必要继续执行行政拘留的，仍可依法执行。这取决于公安机关的执法意愿和实际情况。

3. 法定中止执行的情形：

   • 若在执行过程中出现法定中止事由（如被处罚人患有严重疾病需要治疗、生活不能自理，或者怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），公安机关可以依法中止执行，待中止事由消失后再恢复执行。

4. 建议与注意事项：

   • 对于被处罚人而言，若收到行政拘留通知书后因特殊原因无法立即执行，应主动与公安机关沟通并说明情况，以避免不必要的法律后果。
   • 对于公安机关而言，应依法及时执行行政拘留决定，若因特殊原因无法立即执行，应采取有效措施进行追查或记录相关情况，以确保执行的合法性和有效性。

总结来看，下达行政拘留通知书后3年内没有执行的，并不直接导致执行中止。是否继续执行或中止执行，需根据具体情况和法定事由进行判断。若您或他人面临此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。