您好，关于您提到的“在超市偷东西被私了怎么处理”的问题，这是一个涉及法律后果的重要事项，我需要详细且负责任地为您解答。
首先，必须明确的是，盗窃是明确的违法行为，无论是否达成私下和解，都不能改变其违法性质。私了并不能完全规避法律风险，其法律效力及可能面临的法律责任需根据具体情况来细致分析。
私了可能有效的情况
盗窃金额较小且情节轻微：
- 如果盗窃的财物价值较低，未达到当地规定的盗窃罪立案追诉标准（这个标准因地区而异，但通常普通盗窃的立案起点在1000-3000元），并且您与超市达成了和解协议，超市明确表示放弃追究责任，那么从民事赔偿的角度看，此事可能就此解决。但即便如此，也建议您认识到盗窃行为的错误性，并避免再次发生。
未构成刑事犯罪且获得谅解：
- 对于一些盗窃金额虽达到一定数额但情节相对较轻的情况，如您是初犯、偶犯，且积极退赃、退赔并取得了超市的书面谅解，根据相关司法解释，可能被认定为犯罪情节轻微。此时，检察机关有可能作出不起诉决定，法院也可能会给予从轻、减轻甚至免予刑事处罚的处理。但这也并非绝对，具体还需看案件的具体情况和司法机关的判断。
私了无效或仍须承担法律责任的情况
达到盗窃罪立案标准：
- 一旦盗窃金额达到或超过当地规定的盗窃罪立案追诉标准，或存在多次盗窃等法定加重情形，就构成了刑事犯罪。此类案件涉及国家公权力的介入，不是您与超市双方能够通过私了解决的。即使超市表示不追究，公安机关一旦介入侦查，司法机关仍将依法追究您的刑事责任。
存在其他严重情节：
- 即便盗窃金额未达刑事立案标准，但若伴随有其他严重情节，如引起恶劣社会影响、对超市工作人员实施威胁或暴力等，可能构成其他违法犯罪行为（如寻衅滋事罪、抢劫罪等）。这些情况下，私了同样无法解决问题，您将面临更为严重的法律制裁。
私了后的后续问题：
- 值得注意的是，即使双方达成了私下和解，超市方面仍有权在之后反悔或认为赔偿不足时向警方报案。此外，如果您的盗窃行为被他人知晓并举报，或警方在调查其他案件时偶然发现该盗窃行为，您依然会面临法律的追究。
结论与建议
综上所述，偷超市东西后进行私了并不能完全规避法律风险。我建议您在认识到盗窃行为的违法性后，积极与超市方面沟通协商解决方案，并尽快将所偷物品归还给超市，向超市管理人员道歉和赔偿可能造成的损失。如果因偷窃被抓获，应配合警方调查，并接受相应的法律处理。
同时，我也强烈建议您遵守法律和道德规范，尊重他人的财产权，维护社会和谐与秩序。盗窃行为不仅会对他人造成损失，也会对您自己的未来产生严重影响。希望您能引以为戒，避免再次发生类似行为。