针对您提出的“委托同一人办理投标事宜，合同金额600万的非中标单位如何处罚”这一问题，核心在于理解招投标活动中违规行为的法律后果。以下是具体分析：

1. 违规行为的定性
   若非中标单位通过委托同一人办理投标事宜，存在串通投标或弄虚作假的行为（例如：与其他投标人协商报价、约定中标人、伪造资质文件等），则违反《中华人民共和国招标投标法》第五十三条、第五十四条的规定。此类行为的核心是破坏公平竞争，损害招标人或其他投标人利益。

2. 处罚依据与措施
   根据《招标投标法》第五十三条、第五十四条及《招标投标法实施条例》第六十七条，非中标单位可能面临以下处罚：

   • 行政处罚：
     
     • 罚款：处中标项目金额5‰以上10‰以下的罚款（600万合同金额对应罚款范围为3万至6万元）；
       
     • 没收违法所得：若通过违规行为获得利益，可能被没收；
       
     • 取消投标资格：对单位直接负责的主管人员和其他责任人员处单位罚款数额5%以上10%以下的罚款，并可能被禁止1至3年内参加依法必须进行招标的项目的投标。
       
   • 民事赔偿：
     若因违规行为给招标人或其他投标人造成损失，需依法承担赔偿责任。
     
   • 刑事责任：
     若行为构成《刑法》第二百二十三条规定的“串通投标罪”（例如：损害招标人利益，情节严重），可处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

3. 关键认定因素
   处罚的严重程度取决于以下情节：

   • 违规行为的性质（如是否主动串通、是否伪造文件）；
     
   • 造成的后果（如是否导致招标失败、其他投标人损失金额）；
     
   • 是否为首次违规或累犯。
     

建议：若您作为非中标单位涉及此类情形，需立即审查投标文件及委托代理行为是否合法，并主动配合调查。若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。