结论：公司如果不注销，财务负责人可能因公司违法行为或管理不善而承担相应的法律责任，具体责任取决于其是否履行了应尽的职责以及公司违法行为的性质和后果。以下是对此问题的详细分析：
一、财务负责人的基本职责
财务负责人作为公司财务管理的主要责任人，其职责通常包括但不限于：
- 财务管理：负责公司的日常财务管理，确保公司财务活动的合法性和合规性。
- 税务申报：按时、准确地完成公司的税务申报工作，确保公司税务的合规性。
- 财务监督：对公司的财务活动进行监督，防止财务违规行为的发生。
二、公司不注销时财务负责人的潜在责任
当公司不注销且存在违法行为或管理不善时，财务负责人可能因未履行其职责而承担以下责任：
行政责任：
- 如果公司存在未按时进行税务申报、偷税漏税等违法行为，财务负责人作为直接责任人，可能面临税务机关的行政处罚，如罚款、滞纳金等。
- 若公司财务管理混乱，导致公司资产流失或被挪用，财务负责人也可能因管理不善而受到行政处分。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果公司的违法行为构成犯罪，如逃税罪、挪用资金罪等，财务负责人作为直接责任人或共犯，可能面临刑事追究，包括有期徒刑、罚金等。
民事责任：
- 如果公司因违法行为或管理不善导致债权人损失，财务负责人可能因未履行其监督职责而承担相应的民事赔偿责任。特别是在公司破产或清算时，财务负责人的责任可能更加突出。
三、财务负责人如何避免责任
为了避免因公司不注销而承担不必要的法律责任，财务负责人可以采取以下措施：
- 加强财务管理：确保公司财务活动的合法性和合规性，按时进行税务申报，防止财务违规行为的发生。
- 积极监督：对公司的财务活动进行积极监督，及时发现并纠正潜在的财务问题。
- 及时沟通：与公司管理层保持密切沟通，了解公司的经营状况和财务状况，及时提出改进建议。
- 寻求法律帮助：在面临复杂的财务或法律问题时，及时寻求专业法律帮助，确保自己的权益得到保护。
四、特殊情况下的责任考量
- 如果财务负责人已离职：在财务负责人已离职的情况下，如果其离职前已履行了应尽的职责，且离职后公司发生的违法行为与其无关，则财务负责人通常不承担责任。但需注意，离职前未完成的财务事项或遗留问题可能仍需其协助处理。
- 如果财务负责人被胁迫或欺骗：在极端情况下，如果财务负责人因被胁迫或欺骗而参与了公司的违法行为，且能够提供充分证据证明自己的无罪或减轻情节，则可能减轻或免除其责任。但这种情况较为罕见，且需经过严格的法律程序进行认定。
建议：作为财务负责人，应时刻保持警惕，确保公司财务活动的合法性和合规性。如果公司面临注销或其他重大变更，应及时了解相关法律法规和政策要求，确保自己的权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。