结论：建设银行信用卡逾期后还完能否继续使用，主要取决于逾期时长、银行的具体政策以及您的信用状况和还款能力。以下是详细分析：
一、逾期时长较短且银行未采取冻结措施
情况说明：
- 如果您的逾期时间较短，比如一两个月，并且银行在此期间并未对您的信用卡采取冻结措施，那么在您还清逾期欠款后，信用卡理论上可以继续正常使用。
银行评估：
- 银行可能会重新评估您的信用额度，并根据评估结果调整额度。如果您的信用记录良好，且此次逾期是由于特殊原因导致，银行可能会保持或甚至提高您的信用额度。
二、逾期时长较长或银行已采取冻结措施
情况说明：
- 如果您的逾期时间较长，比如三个月或更久，或者银行已经对您的信用卡采取了冻结措施，那么在您还清欠款后，信用卡能否继续使用就存在不确定性。
银行政策与评估：
- 银行会根据您的信用记录、逾期原因、还款能力等多方面因素进行综合评估。如果银行认为您的信用风险较高，可能会拒绝恢复信用卡的使用，或者降低信用额度以控制风险。
- 特别是逾期九个月的情况，这通常被视为严重违约行为，银行很可能已经对该信用卡采取了降额、封卡等风险控制措施。即使您还清了欠款，也通常无法立即恢复使用。
解冻与恢复流程：
- 如果您希望恢复信用卡的使用，需要向银行提出申请，并等待银行的审核结果。银行会根据您的综合情况进行审核，决定是否恢复卡片使用。
- 在此过程中，您可能需要提供相关的证明材料，如收入证明、还款计划等，以证明您的还款能力和信用状况的改善。
三、信用记录的影响与改善
信用记录受损：
- 无论逾期时长如何，逾期记录都会被上报至征信系统，对您的个人信用造成负面影响。这可能会影响您未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批结果。
改善信用记录：
- 为了改善信用记录，您需要在未来日子里努力保持良好的信用行为，如按时偿还其他贷款或信用卡欠款、避免再次出现逾期或不良记录等。
- 您可以定期查询自己的个人信用报告，了解信用状况的变化，并根据需要采取相应的措施来改善信用记录。
四、建议与行动指南
及时联系银行：
- 在还清逾期欠款后，建议您及时联系建设银行信用卡客服，了解卡片状态及是否有恢复使用的可能。
准备相关材料：
- 如果您希望恢复信用卡的使用，可以提前准备相关的证明材料，如收入证明、还款计划等，以便在申请时提供给银行。
耐心等待审核结果：
- 提交申请后，需要耐心等待银行的审核结果。同时，您可以定期跟进申请进度，了解银行的具体反馈和要求。
珍惜信用记录：
- 无论信用卡是否能够恢复使用，都应珍惜自己的信用记录。信用卡是便利的支付工具，但需负责任地使用。确保按时还款，避免给自己带来不必要的麻烦和损失。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。